Форум - алгебра

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика алгебра
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

KASS136

Новичок
Поиогите ! не догоняю:

Найдите наименьшее значение выражения |x - 1| + |x - 2| + ... + |x - 1000|

Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 14 апр. 2009 21:27 | IP

Roman Osipov

Долгожитель
Минимум этой функции достигается в точке x0, такой, что в x0 достигается минимум функции f(x)=(x-1)^2+(x-2)^2+...+(x-1000)^2
Для f(x) найти точку минимума аналитически не составляет труда:
f'(x)=0<=>2(x-1)+2(x-2)+...+2(x-1000)=0<=>2000x-1001000=0<=>x=1001/2
Итак, min(|x-1|+|x-2|+...+|x-1000|)=|(1001/2)-1|+|(1001/2)-2|+...+|(1001/2)-1000|=250000

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 15 апр. 2009 12:12 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >> Одна страница