Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Расстояние Хаусдорфа для аппроксимирующего множества Кантора
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

webwolf



Новичок

приветствую достойное собрание!

волею судьбы случилось так, что я заканчиваю ВУЗ по специальности "Программное обеспечение", и вот под конец учёбы появился у меня такой предмет, как "Синергетика для программистов"
хуже всего для меня то, что там сплошная математика, которую я очень люблю и уважаю, но всегда как бы издалека  
однако со всеми заданиями я справился, кроме одного, последнего:

Найти расстояние Хаусдорфа h(С1, С), где С1 - аппроксимирующее множество классического множества Кантора C

всё, что удалось найти по этому вопросу:
http://fractalworld.xaoc.ru/article2/metric5/index.html

а вот дальше - увы, тупик... в методичке по предмету ничего дальше не написано, и в сети я подобных примеров не нашёл.
прошу вас, подскажите, где посмотреть, в какую сторону подумать?

Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 12 апр. 2009 17:01 | IP
llorin1


Участник

Используйте теорему 2 из указанной Вами ссылки:
а) множество C1 есть объединение двух отрезков [0;1/3] и [2/3;1]  (и т.д. - множество C2 является объединением четырех отрезков);
б) ясно, что епсилон = 1/3.



(Сообщение отредактировал llorin1 12 апр. 2009 22:42)

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 12 апр. 2009 20:34 | IP
webwolf



Новичок

премного благодарен за ответ,  llorin1 !

я и сам уже начал склоняться ко второй теореме...
однако нельзя ли немного пояснить Ваши объяснения?

1. почему епсилон = 1/3 ? интуитивно понимаю, что это связано с тем, что из С выкидывается именно 1/3, чтобы получить С_1, но мне же нужно это в отчёте расписать...
2. как мне использовать теорему 2 для расчёта?
3. как Вы получили эту формулу: h(С_n, С) = 1-(2/3)^n ?
4. получается, что ответ h(С_1, С) = 1/3 ?

кстати, на форуме мехмата МГУ мне написали вот что (если Вам интересно):
http://www.mathforum.ru/forum/read/1/15411/

Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 12 апр. 2009 20:53 | IP
llorin1


Участник

1.  Воспользуйтесь определением 2;
2.  Используя определением 1;


(Сообщение отредактировал llorin1 12 апр. 2009 22:30)

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 12 апр. 2009 21:28 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

У меня получается 1/6 - 1/9 = 1/18.
1/6  - середина промежутка [0,1/3],  1/9 - точка из С.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 апр. 2009 10:05 | IP
llorin1


Участник

Да, ProstoVasya у Вас верно. Держал в голове [0;1]. Приношу свои извенения webwolf.

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 13 апр. 2009 10:36 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com