webwolf
Новичок
|
   
приветствую достойное собрание!
волею судьбы случилось так, что я заканчиваю ВУЗ по специальности "Программное обеспечение", и вот под конец учёбы появился у меня такой предмет, как "Синергетика для программистов"
хуже всего для меня то, что там сплошная математика, которую я очень люблю и уважаю, но всегда как бы издалека 
однако со всеми заданиями я справился, кроме одного, последнего:
Найти расстояние Хаусдорфа h(С1, С), где С1 - аппроксимирующее множество классического множества Кантора C
всё, что удалось найти по этому вопросу:
внешняя ссылка удалена
а вот дальше - увы, тупик... в методичке по предмету ничего дальше не написано, и в сети я подобных примеров не нашёл.
прошу вас, подскажите, где посмотреть, в какую сторону подумать?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 12 апр. 2009 17:01 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Используйте теорему 2 из указанной Вами ссылки:
а) множество C1 есть объединение двух отрезков [0;1/3] и [2/3;1] (и т.д. - множество C2 является объединением четырех отрезков);
б) ясно, что епсилон = 1/3.
(Сообщение отредактировал llorin1 12 апр. 2009 22:42)
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 12 апр. 2009 20:34 | IP
|
|
webwolf
Новичок
|
премного благодарен за ответ, llorin1 !
я и сам уже начал склоняться ко второй теореме...
однако нельзя ли немного пояснить Ваши объяснения?
1. почему епсилон = 1/3 ? интуитивно понимаю, что это связано с тем, что из С выкидывается именно 1/3, чтобы получить С_1, но мне же нужно это в отчёте расписать...
2. как мне использовать теорему 2 для расчёта?
3. как Вы получили эту формулу: h(С_n, С) = 1-(2/3)^n ?
4. получается, что ответ h(С_1, С) = 1/3 ?
кстати, на форуме мехмата МГУ мне написали вот что (если Вам интересно):
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 12 апр. 2009 20:53 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
1. Воспользуйтесь определением 2;
2. Используя определением 1;
(Сообщение отредактировал llorin1 12 апр. 2009 22:30)
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 12 апр. 2009 21:28 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
У меня получается 1/6 - 1/9 = 1/18.
1/6 - середина промежутка [0,1/3], 1/9 - точка из С.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 апр. 2009 10:05 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Да, ProstoVasya у Вас верно. Держал в голове [0;1]. Приношу свои извенения webwolf.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 13 апр. 2009 10:36 | IP
|
|
|
Форум
Расстояние Хаусдорфа для аппроксимирующего множества Кантора
