KastetS
Удален
|
    
есть дифур $\dot{x} = \Alpha(t)x(t)+\Gamma(t)u(t)$ (1)
и краевые условия $N_{0}x(0)+N_{1}x(1) = 0$ (2)
управление кусочно-непрерырвная функция $u(t) \in R^{n_u}, t \in [0;1]$, $x$ тоже вектор из $R^{n_x}$ , $\Alpha(t)$ и $\Gamma(t)$ - соответсвующие непрерывные матрицы, $N_{0}$ и $N_{1}$, тоже матрицы из $R^{n_x*n_l }$. Вопрос состоит в том как при заданных $\Alpha(t), \Gamma(t), N_{0}, N_{1}$ определить существует ли управление $u(t)$ и начальная точка $x_0$ такие, что выполнено (1) и (2), а так же как выглядет множества допустимых управлений, допустимых нач. условий, полученных траекторий.
На этом этапе ни черта хорошего не вижу, попытаться хотя бы упрощенный "дифф. ур." рассмотреть (1') $\dot{x} = \Gamma(t)u(t)$ вопросы те же.
У какого какие идеи, ссылки(желательно гиперссылки) на литературу по поводу (1), (2) или (1'), (2)??????
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 дек. 2004 19:53 | IP
|
|
gvk 
Модератор
|
Мне кажется вам надо начать с однородного линейного уравнения $\dot{x} = \Alpha(t)x(t)$ а затем учесть неоднородность $\Gamma(t)u(t)$ с помощью метода функций Грина. А в справоч. Камке вы смотрели?
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 14 дек. 2004 22:10 | IP
|
|
KastetS
Удален
|
для gvk
По смыслу задачки (не писал всю т.к. много очень), важно как раз управление $u(t)$? поэтому думаю начинать с уравнения $\dot{x} = \Gamma(t)u(t)$, тогда получается уравнение
$N_{1}\int_0^1\Gamma(t)u(t)dt = -(N_{0}+N_{1})x_0$
Вот его и надо пока исследовать(я так думаю) на свойства решения $x_0$ относительно $u(t)$.
А Камке - это справочник по дифф. урам? Лежит ли он на зеркале "Колхоза"?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 дек. 2004 16:44 | IP
|
|
dm
Удален
|
KastetS
Лежит:
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 дек. 2004 18:28 | IP
|
|
|
Форум
Задача интеграл + лин.ал.
