Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Уравнение
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Cbl4



Новичок

(x^2-1)sqrt(x+2)=1

Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2008 16:49 | IP
Cbl4



Новичок

извиняюсь за дабл тему

Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2008 16:51 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Если решать "в лоб", то после возведения в квадрат получим уравнение X^5 + 2x^4 -  2x^3 - 4x^2 + x + 1 = 0, левую часть которого можно разложить на множители
(x^2 + x - 1) (x^3 + x^2 - 2x - 1) = 0.
Кубическое уравнение имеет три вещественных корня. Среди пяти корней надо отобрать 3 корня. Столько корней у исходного уравнения, что можно найти из графика. Видимо, есть более умный подход.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2008 22:57 | IP
attention



Долгожитель

Кубическое уравнение имеет один вещественный корень, а квадратное два - очевидно.


(Сообщение отредактировал attention 16 окт. 2008 22:37)


(Сообщение отредактировал attention 17 окт. 2008 0:00)

-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 16 окт. 2008 23:21 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Кубическое уравнение
x^3 + x^2 - 2x - 1 = 0
имеет три вещественных корня.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2008 8:01 | IP
attention



Долгожитель

Согласен, не правильно посчитал.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 17 окт. 2008 12:52 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Добавлю только, что к полученному кубическому уравнению применяйте формулы Кардано. Я их приводил на данном форуме.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 окт. 2008 16:34 | IP
Cbl4



Новичок

формула Кардано это явно не тот способ... учитывая что это уравнение  расчитано на 10 классника


(x^2 + x - 1) (x^3 + x^2 - 2x - 1) = 0.


Надо как-то по другому решить это кубическое уравнение
x^3 + x^2 - 2x - 1 = 0

Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2008 18:55 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Вот решение


(Сообщение отредактировал Roman Osipov 17 окт. 2008 20:50)

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 окт. 2008 20:50 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Примерчик забавный, удалось найти достаточно красивое решение, правда с обращением к комплексной области, но ничего страшного в том не вижу.
Из моего решения непосредственно следует, что Вы можете решить кубическое уравнение тригонометрической заменой x=2cos(t).

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 окт. 2008 20:52 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com