Cbl4
Новичок
|
    
(x^2-1)sqrt(x+2)=1
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2008 16:49 | IP
|
|
Cbl4
Новичок
|
извиняюсь за дабл тему
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2008 16:51 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Если решать "в лоб", то после возведения в квадрат получим уравнение X^5 + 2x^4 - 2x^3 - 4x^2 + x + 1 = 0, левую часть которого можно разложить на множители
(x^2 + x - 1) (x^3 + x^2 - 2x - 1) = 0.
Кубическое уравнение имеет три вещественных корня. Среди пяти корней надо отобрать 3 корня. Столько корней у исходного уравнения, что можно найти из графика. Видимо, есть более умный подход.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 окт. 2008 22:57 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
Кубическое уравнение имеет один вещественный корень, а квадратное два - очевидно.
(Сообщение отредактировал attention 16 окт. 2008 22:37)
(Сообщение отредактировал attention 17 окт. 2008 0:00)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 16 окт. 2008 23:21 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Кубическое уравнение
x^3 + x^2 - 2x - 1 = 0
имеет три вещественных корня.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2008 8:01 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Согласен, не правильно посчитал.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 17 окт. 2008 12:52 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
  
Добавлю только, что к полученному кубическому уравнению применяйте формулы Кардано. Я их приводил на данном форуме.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 окт. 2008 16:34 | IP
|
|
Cbl4
Новичок
|
формула Кардано это явно не тот способ... учитывая что это уравнение расчитано на 10 классника 
(x^2 + x - 1) (x^3 + x^2 - 2x - 1) = 0.
Надо как-то по другому решить это кубическое уравнение
x^3 + x^2 - 2x - 1 = 0
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2008 18:55 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Вот решение
(Сообщение отредактировал Roman Osipov 17 окт. 2008 20:50)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 окт. 2008 20:50 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Примерчик забавный, удалось найти достаточно красивое решение, правда с обращением к комплексной области, но ничего страшного в том не вижу.
Из моего решения непосредственно следует, что Вы можете решить кубическое уравнение тригонометрической заменой x=2cos(t).
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 окт. 2008 20:52 | IP
|
|
Форум
Уравнение
