Guest
Новичок
|
    
имеется полином:
p(z)=z^4 + 4*z^3 + 2*z - 8
необходимо найти колличество нулей данного полинома в области:
1 < abs(z) < 2
помогите пожалуйста
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 авг. 2008 12:30 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
так много ответов...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 авг. 2008 9:23 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Воспользуйтесь теоремой Руше.
На окружностиено |z|=1 выполнено неравенство
|z^4 + 4*z^3 + 2*z|<8.
Поэтому внутри единичного круга корней нет.
На окружностиено |z|=2 выполнено неравенство
|z^4 + 2*z - 8|<|4*z^3|.
Поэтому в круге радиуса 2 есть 3 корня.
Ответ: 3.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 авг. 2008 21:32 | IP
|
|
Форум
примерчик по комплексным числам
