cvika
Новичок
|
     
Здравствуйте.
Помогите мне, пожалуйста. Посмотрите, правильно ли я решила задачи, и если можете, помогите или хотя бы подскажите, как решить другие. Спасибо.
1 Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a = 6i + 3j - 2k и b = 3i - 2j + 6k.
Решение: Найдем площадб параллелограмма S
S=|a*b|=|i j k| |3 -2| |6 -2| |6 3|
|6 3 -2|= |-2 6|i - |3 6|j + |3 -2|k =
|3 -2 6|
= |14i+42j-21k|= № 14"2 + 42"2 +(-21)"2 = № 2401 = 49
S=49 кв. ед.
П.с. № - это корень "2 - означает в квадрате
2. Показать, что векторы a = 2i + 5j + 7k , b = i + j - k, c = i + 2j + 2k компланарны
Решение: Находим смешаное произведение векторов:
(a,b*c) = |2 5 7|
|1 1 -1|
|1 2 2|
= 2 |1 -1| +5 |1 -1| +7 |1 1|
|2 2| |1 -1| |1 2|
=8+15+7=0
Т.к. (a,b*c)=0, то заданые векторы компланарны.
Проверьте, пожалуйста. Есть еще другие, но мне бы хотя бы эти правильно решить. Вы уж извините за такую наглость, просто математику не вспоминала уже 3 года, а тут пошла на второе высшее, а там на первом курсе вот такая вот математика 
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: август 2008 | Отправлено: 4 авг. 2008 6:37 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Первая задача решена правильно с точностью до оформления. В первой строке вычислений нужны знаки модуля вокруг определителя и его разложения.
Во второй задаче неправильно раскрыт определитель. Надо
(a,b*c) = |2 5 7|
|1 1 -1|
|1 2 2|
= 2 |1 -1| -5 |1 -1| +7 |1 1|
|2 2| |1 2| |1 2|
=8-15+7=0
Как у Вас получился правильный ответ - чудо!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 авг. 2008 8:40 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
1. = |14i+42j-21k|=
2. = 2 |1 -1| +5 |1 -1| +7 |1 1|
|2 2| |1 -1| |1 2|
=8+15+7=0
1. = |14i - 42j-21k|=
2. = 2 |1 -1| - 5 |1 -1| +7 |1 1|
|2 2| |1 -1| |1 2|
=8 - 15+7=0
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 авг. 2008 8:45 | IP
|
|
|
Форум
Проверьте, пожалуйста, правильно ли решила
