Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Задача по геометрии
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Mixailo


Новичок

Здравтвуйте. В прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 вписан круг с радиусом 2. Найти площадь треугольника. Пожалуйста, помогите с решением.

Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 8 июля 2008 22:27 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

r=(a+b-c)/2<=>a+b=2r+c
S=p*r
p=(a+b+c)/2=(2r+c+c)/2=r+c
S=p*r=(r+c)r=(2+12)*2=28 (кв. ед.)
a,b - катеты,
c - гипотенуза
r - радиус вписанной окружности

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 июля 2008 22:47 | IP
bekas


Долгожитель

Если обозначить отрезки гипотенузы относительно точки касания вписанного круга как (x) и (12-x), то длины катетов
будут соответственно равны (2+x) и (14-x). Остается только применить теорему Пифагора для вычисления длин катетов...

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 8 июля 2008 22:53 | IP
Mixailo


Новичок

Строчку r=(a+b-c)/2<=>a+b=2r+c не понял.   r=(a+b-c)/2 это какая-то теорема?
Бекас, катеты же не будут соответственно равны (2+x) и (14-x)
Да и, решая по теореме Пифагора, ничего не получается.

Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 8 июля 2008 23:06 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Да, это теорема, можете доказать.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 июля 2008 23:17 | IP
Mixailo


Новичок

Нет, если уж я не пришел к такому вывводу во время решения, то доказывать бесполезно)) Попробую найти в интернете про нее. Спасибо.

Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 9 июля 2008 0:11 | IP
Guest



Новичок


Цитата: Roman Osipov написал 8 июля 2008 23:17
Да, это теорема, можете доказать.


Mixailo, проще некуда. Вам привели верных два решения: Roman Osipov и bekas.
Оба по-разному используют, что вершина прямого угла и центр вписанной окружности явл. вершинами квадрата, со стороной =2.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 июля 2008 10:26 | IP
Mixailo


Новичок

Решение Романа верное, а решение bekas - нет. Не пойму, почему катеты будут равны (2+x) и (14-x)?
Решая sqr(2+x) + sqr(14-x) = 144, мы получаем 2x^2 - 24x +4=0 или x^2 - 12x +2=0. D/4= 34. x1= 6 + sqrt(34); x2=6-sqrt(34)


(Сообщение отредактировал Mixailo 9 июля 2008 11:52)

Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 9 июля 2008 10:51 | IP
Guest



Новичок

(2 + x)^2 + (14 - x)^2 = 144 равносильно x^2 - 12x+28=0, а не то что вы написали.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 июля 2008 11:02 | IP
Mixailo


Новичок

Точно, ошибся)
В любом случае x^2 - 12x+28=0 корней не имеет.

Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 9 июля 2008 11:53 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com