Guest
Новичок
|
    
завтра с утра экзамен.. там будет задача и мне ее надо решить, но не представляю как.. помогите блондинке пожалуйста =\
Оператор f(фи) векторного пространства L обладает тем свойством, что f * p + f + E = 0 для некоторого оператора p (пси) (здесь E - тождественный оператор пространства L). Доказать что оператор f является невырожденным.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 июня 2008 21:14 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Если пространство конечномерно, то на языке матриц равенство можно переписать в виде
f*(p+E) = -E.
Вычислив определители, получим
det(f) * det(p+E) =-1.
Отсюда следует невырожденность f.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 июня 2008 21:29 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
то есть ето и будет решением? я вообше дура в етом =\
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 июня 2008 21:38 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Невырожденность оператора означает существование обратного оператора. На языке матриц - существование обратной матрицы. Обратная матрица существует тогда и только тогда, когда её определитель не равен нулю. Из равенства
det(f) * det(p+E) =-1
следует, что det(f) не равен нулю.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 июня 2008 22:03 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
спасибо! )
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 июня 2008 22:08 | IP
|
|
Форум
умоляю помогите
