Pirat
Новичок
|
    
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить задачку по высшей математике.
Задача: Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: y=e^x, 0 "меньше либо равно" x "меньше либо равно" 1, x=1, y=0. Помогите, кто чем может.
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 апр. 2008 14:03 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
См. тему интегрирование 2, там я приводил решение нескольких аналогичных задач
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 апр. 2008 14:22 | IP
|
|
Pirat
Новичок
|
чё-то не могу найти. там про площадь есть, а про объём вроде нет.
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 апр. 2008 15:30 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
V=pi*Int(от 0 до 1) ((e^x)^2)dx
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 апр. 2008 15:46 | IP
|
|
Pirat
Новичок
|
мне просто сейчас этот интеграл сосчитать? надо наверно мне ешё график начертить
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 апр. 2008 17:10 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
вычислите и получите ответ
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 апр. 2008 17:44 | IP
|
|
Pirat
Новичок
|
Объём получился равен приблезительно 10, но по моему где-то я напортачил.
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 апр. 2008 19:54 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
(pi/2)((e^2)-1)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 апр. 2008 20:14 | IP
|
|
Pirat
Новичок
|
чё-то не получается. первообразная функции будет равна (e^2x)/2.
V=pi*(F(1) - F(0))=
Я наверно неправильно нашёл первообразную
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 апр. 2008 21:45 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Все Вы правильно сделали,
F(1)=(e^2)/2
F(0)=1/2
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 апр. 2008 21:59 | IP
|
|
Форум
Помогите с задачкой
