Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Уравнение из ЕГЭ
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

chevt1



Начинающий

Люди добрые. Помогите решить уравнение. ЕГЭ меня уже достал!!! Надеюсь на помощь) не знаю как степень писать - тогда то что идет после значка ^ - степень. p - пи.

Уравнение:
3^1-2x-x^2=cospx+10
(чтобы было понятней: три в степени один минус два икс минус икс в квадрате равно косинус пи икс плюс десять)

-----
Ефим Шпигель:Если у вас плохо складывается,то это будет умножаться.

Всего сообщений: 72 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 18 марта 2008 11:38 | IP
MEHT



Долгожитель

Косинус может принимать значения, заключённые в диапазоне от -1 до 1, следовательно, правая часть уравнения может принимать значения от 9 до 11 (включая и сами эти значения). Значит, для левой части можем записать

9 =< 3^(1-2x-x^2) =< 11 или
2 =< 1-2x-x^2 =< log311.

ЭТо последнее неравенство имеет решение только в случае x=-1 когда
2 = 1-2x-x^2.

Исходное уравнение удовлетворяется при этом значении икса.
Таким образом, ураврение имеет один корень x=-1.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 18 марта 2008 12:13 | IP
MEHT



Долгожитель

На будущее: по уравнениям обращайтесь в основную тему
Уравнения - НЕ дифференциальные и НЕ тригонометрические уравнения.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 18 марта 2008 12:13 | IP
Guest



Новичок

Уравнение: 3^(1-2x-x^2)=cos(pi x)+10
Убедитесь, что Max(3^(1-2x-x^2))=9 при x= -1. Но,  cos(pi x)+10 >=9    . Откуда, x= -1  --- единственное решение.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 марта 2008 12:18 | IP
chevt1



Начинающий

Большое спасибо. Совет учту.

Всего сообщений: 72 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 18 марта 2008 12:59 | IP
chevt1



Начинающий

GUEST: Вы пишите "Но,  cos(pi x)+10 >=9    . Откуда, x= -1  --- единственное решение. "  У меня тоже получался ответ -1 в левой части, а потом я пытался проверить уравнение
cos(pi x)+10 >=9

Получается:
cos(pi x)>=-1
pi x>= arccos(-1) + pi n
x>= pi:pi + pin:pi= 1+n
Ответ минус один не получается и меня именно это настораживает, хотя я понимаю что ответ минус один. Может я не догоняю, Просто не хочу в ЕГЭ за оформление недополучить))


Всего сообщений: 72 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 18 марта 2008 13:16 | IP
Guest



Новичок

Вообще-то, нервенство cos(z)>=-1 выполнено для любого z, по определению функции cos.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 марта 2008 14:47 | IP
chevt1



Начинающий

Точно! Это же не уравнение, а неравенство. Спасибо.

Всего сообщений: 72 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 18 марта 2008 15:16 | IP
Guest



Новичок

А вот такое как решить: 4-(9*pi^2)/x^2+cos(x)=0

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 марта 2008 19:48 | IP
Guest



Новичок

Функции cos(x) и (9*pi^2)/x^2 - 4 одновременно меняют знак в точках x= +\- 3/2 pi.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 марта 2008 20:24 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com