Yursha
Удален
|
    
Помогите пожалуйста решить такую логическую задачу:
Марина обыграла Викторию в теннис со счетом 6:3. В пяти партиях побеждала та из девушек, которая не подавала. Кто из них подавала первой?
Методом научного тыка определено, что это должна быть Марина. Но как логически это обосновать?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 апр. 2007 12:14 | IP
|
|
looser
Участник
|
Ну я рассуждала так.
Предположим, что 1й подавала В.Тогда она подавала в 5 партиях, а М. в 4-х. Возможны варианты:
1)М. выиграла 1 свою подачу, остальные слила=) Тогда, чтобы набрать 6 очков, она выиграла 5 подач В. Но В. выиграла 3 партии с подачи М., которые М. слила. В итоге выиграно 8 партий с подачи соперника, что противоречит условию.
2)М. выиграла 2 своих подачи и 4 подачи В. Тогда В. выиграла 2 подачи М. Всего 6 выигранных партий с подачи соперника, что опять же противоречит условию, что таких партий 5.
3)... Рассуждая аналогично, доказываем противоречие для остальных вариантов (0,3,4 выигрыша М. на своей подаче). Ни один вариант не подходит.Значит, первой подавала не М., а В. Доказано от противного.
|
Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 3 апр. 2007 21:19 | IP
|
|
Yursha
Удален
|
Рассуждения мне нравится, но как тогда быть с таким вариантом:
+ + + + + +
Мар | 1 | | 3 | | 5 | | 7 | | 9 |
Викт | | 2 | | 4 | | 6 | | 8 | |
+ + +
Цифрами обозначены порядок подач, а знаком "+" выигранние партии (плюсы сверху - партии Марины, плюсы снизу - партии Виктории). На чужой подаче выигранно 5 партий (как в условии). А первой подавала в данном случае Марина. Какие теперь рассуждения? Предложенный вариант получен простым подбором. Возможно, есть и другие.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 апр. 2007 10:01 | IP
|
|
looser
Участник
|
Да нет, блин, все правильно, просто у меня там описка. Я же предполагаю, что 1й подавала В. И доказываю, что это невозможно. В предпоследнем предложении должно быть "Значит, подавала не В., а М." Что ты и хотел получить. Я просто имена перепутала. Все остальное решение правильно.
|
Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 4 апр. 2007 10:55 | IP
|
|
|
Форум
Логическая задача о теннисистах
