Guest
Новичок
|
   
Попалась мне недавно такая задача: Дана случайная величина W = X + Z*Y, где X и Y распределены нормально с параметрами 0 и 1, а Z - бернуллиевская случайная величина, принимающая два значения: 1 и -1 с вероятностью 1/2. Требуется найти функцию распределения величины W и построить ее график.
Я решил эту задачу для Y=X, но в общем случае не знаю, как это сделать. Все осложняется тем, что Z - дискретная величина. Надеюсь, на этом форуме есть настоящие математики, знакомые с теорией вероятностей.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 дек. 2003 15:24 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Привет, Я полагаю это можно сделать с использованием понятия
рандомизации (смеси) распределения. Рассмотрим сначала величину
W(\lambda) = X+\lambda*Y. Функция распределения F(w,\lambda)
находится тривиально (конечно же предполагается что X и Y
независимы). Если параметр \lambda - случайный с плотностью
распределения \rho(\lambda) и не зависит от X и Y, то искомая
функция распределения $F_{W} = \int F(w,lamba)\rho(\lambda)
d\lambda$. В нашем случае дискретного распределения по-моему будет
тот же гаусс, но с удвоенным ср. кв. откл., т.к. $F_{W} =
\frac{1}{2}(F_{X+Y}(w)+F_{X-Y}(w))$, но для гауссовых X и Y , X
\pm Y также гауссовы и имеют одно и то же (нормальное)
распределение, только с удвоенным ср.кв. откл. Что скажешь?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 дек. 2003 3:01 | IP
|
|
igorp
Удален
|
Не с удвоенным ср.кв. откл., а с удвоенной дисперсией. (X и Y независимы)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 окт. 2004 20:25 | IP
|
|
kiss
Удален
|
Помогите решить задачку!
В связи с дефицитом денежных средств товарно сырьевая фирма "Глобус" получитла в качестве оплаты за сырьё от должников 20 одинаковых векселей, причём 7 из них-это векселя банка "Московский кредит", а ост. выпущены в обращение банком "Менатеп". Фирма "глобус" рассчиталась с поставщиками за комплектующие изделия четырьмя векселями. Составить закон распределениячисла векселей банка "Моск. кредит" из этих четырёх векселей, если векселя выбирают на удачу.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 нояб. 2004 13:47 | IP
|
|
igorp
Удален
|
Банальное гипергеометрическое распределение (выборка без возвращения). См. любой учебник по терверу.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 нояб. 2004 16:56 | IP
|
|
Little Dasha
Новичок
|
Здравствуйте)
помогите пожалуйста(
На полке в случайном порядке расставлены 8 книг, в том числе
двухтомник Мандельштама. Найти вероятность того, что один из
томов Мандельштама окажется у правого края полки, а другой— у левого.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: сентябрь 2010 | Отправлено: 18 сен. 2010 0:58 | IP
|
|
Casper
Новичок
|
Здравствуйте!
Студент знает не все билеты какова вероятность вытянуть незнакомый ему билет в начале и конце экзамена.
Решается навернос помощью формулы Байеса..Подскажите, пожалуйста.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2010 | Отправлено: 18 сен. 2010 11:27 | IP
|
|
atinati
Новичок
|
Цитата: Little Dasha написал 18 сен. 2010 0:58
Здравствуйте)
помогите пожалуйста(
На полке в случайном порядке расставлены 8 книг, в том числе
двухтомник Мандельштама. Найти вероятность того, что один из
томов Мандельштама окажется у правого края полки, а другой— у левого.
(2*6!)/8!=1/28
|
Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 18 сен. 2010 16:08 | IP
|
|
|
Форум
Задача по теории вероятностей
