ruschanka
Новичок
|
     
Здравствуйте,пожалуйста помогите!!!!
Решите систему методом исключения:
x1-x2<=3
x1+2x2>=3
2x1-x2>=1
xi>=0,i=1,2
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 8 мая 2009 7:26 | IP
|
|
Alexandra M
Новичок
|
У меня система очень похожа на систему jD, у меня тоже возникли трудности с ее решением. Последовав совету разделить первое уравнение на х2^2, получилось уравнение относительно x1/x2. Но в дальнейшем решении я совершенно запуталась. Помогите мне, пожалуйста, решить ситему:
x1*x2-1,5*x2+2*x2^2=0
4-x1^2-X2^2=0
очень благодарна
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 21:14 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Имеем
x y-3/2 y+2y^2=0
4-x^2-y^2=0
откуда сразу y=0 и x= +/-2
либо
x-3/2y+2y=0
4-x^2-y^2=0
и т.д.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 8 мая 2009 21:53 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Alexandra M написал 8 мая 2009 21:14
У меня система очень похожа на систему jD, у меня тоже возникли трудности с ее решением. Последовав совету разделить первое уравнение на х2^2, получилось уравнение относительно x1/x2. Но в дальнейшем решении я совершенно запуталась. Помогите мне, пожалуйста, решить ситему:
x1*x2-1,5*x2+2*x2^2=0
4-x1^2-X2^2=0
очень благодарна
{x1*x2-1,5*x2+2*x2^2=0, (1)
{4-x1^2-X2^2=0, (2).
Решение.
(1)<=> x2(x1-3/2+2x2)=0.
I. x2=0 =>(2)=>4-x1^2=0;
x1^2=4;
x1=2 или x1=-2.
II. x1-3/2+2x2=0, (3) => x1=3/2-2x2=>(2)=>
=>4-(3/2-2x2)^2-x2^2=0;
-5x2^2+6x2+7/4=0;
20x2^2-24x2-7=0;
x2=(6+sqrt(71))/10=>(3)=>x1=(3-2sqrt(71))/10;
x2=(6-sqrt(71))/10=>(3)=>x1=(3+2sqrt(71))/10.
Ответ: (2;0), (-2;0), ((3-2sqrt(71))/10;(6+sqrt(71))/10),
((3+2sqrt(71))/10;(6-sqrt(71))/10).
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 22:10 | IP
|
|
Alexandra M
Новичок
|
Спасибо Вам большое, Вы мне очень очень помогли!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 8 мая 2009 23:05 | IP
|
|
Promrak
Новичок
|
трабла с линейной системой плз помогите).
Дана система. Проверить её на совместимость. Найти ФСР и общее решение.
x1+3x2+5x3-4x4 =1
x1+3x2+2x3-2x4+x5=-1
x1-2x2+x3-x4-x5=3
x1-4x2+x3+x4-x5=3
x1+2x2+x3-x4+x5=-1
токо плз подробно объясните)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 20:24 | IP
|
|
Promrak
Новичок
|
трабла с линейной системой плз помогите).
Дана система. Проверить её на совместимость. Найти ФСР и общее решение.
x1+3x2+5x3-4x4 =1
x1+3x2+2x3-2x4+x5=-1
x1-2x2+x3-x4-x5=3
x1-4x2+x3+x4-x5=3
x1+2x2+x3-x4+x5=-1
токо плз подробно объясните)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 20:25 | IP
|
|
Promrak
Новичок
|
sorry за дабл пост
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 24 мая 2009 20:25 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
 
Помогите решить систему уравнений
{х^(2)+3х+1=у
{у^(2)+3у+1=х
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 18 июля 2009 11:46 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Rromashka написал 18 июля 2009 11:46
Помогите решить систему уравнений
{х^(2)+3х+1=у
{у^(2)+3у+1=х
{x^2 + 3x + 1 = y; y^2 + 3y + 1 = x
Из первого уравнения системы вычтем второе уравнение системы. В результате получим:
x^2 + 3x + 1 - y^2 - 3y - 1 = y - x
x^2 - y^2 + 3x - 3y = y - x
x^2 - y^2 + 3x - 3y - y + x = 0
x^2 - y^2 + 4x - 4y = 0
(x - y)(x + y) + 4(x - y) = 0
(x - y)(x + y + 4) = 0
x - y = 0; x + y + 4 = 0
1 случай) x - y = 0; x = y
Подставим данную взаимосвязь в первое уравнение системы:
x^2 + 3x + 1 = y
x^2 + 3x + 1 = x
x^2 + 2x + 1 = 0
(x + 1)^2 = 0
x + 1 = 0
x = - 1
y = x = - 1
(-1;-1) - решение исходной системы
2 случай) x + y + 4 = 0
y = - x - 4
Подставим данную взаимосвязь в первое уравнение системы:
x^2 + 3x + 1 = y
x^2 + 3x + 1 = - x - 4
x^2 + 4x + 5 = 0
x^2 + 4x + 4 + 1 = 0
x^2 + 4x + 4 = - 1
(x + 2)^2 = - 1
x + 2 = -i; x + 2 = i
x = - 2 - i; x = - 2 + i
x = - 2 - i; y = - x - 4 = 2 + i - 4 = - 2 + i
x = - 2 + i; y = - x - 4 = 2 - i - 4 = - 2 - i
(-2-i; -2+i) и (-2+i; -2-i) - решения исходной системы
Ответ. (-1;-1) (-2-i; -2+i) (-2+i; -2-i)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 18 июля 2009 12:01 | IP
|
|
Форум
1.17 Системы алгебраические
