Roman Osipov 
Долгожитель
|
       
Понятно, что функцию обратную к тригонометрической можно определить на любом интервале ее монотонности.
Конечно, в этом смысле вы правы, что если определить arcctg(x) так, чтобы область значений была (-pi/2;0)U(0, pi/2) (Вы написали (-pi/2,pi/2), но нулю эта функция не может быть равна по понятным причинам).
В любом случае это просто вопросы, относящиеся к построению теории.
Но так как задание было дано в терминах "нашей" школы, у него корень есть.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 22 марта 2008 20:24 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Цитата: Roman Osipov написал 22 марта 2008 20:24
Но так как задание было дано в терминах "нашей" школы, у него корень есть.
А в терминах "не нашей" школы корней нет - так, что ли? 
Может быть, кому-то ВСЁ сказанное окажется полезным.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 22 марта 2008 20:59 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Смотря как определить arcctg(x).
Если с областью значений (-pi/2;0)U(0;pi/2), то, безусловно, нет.
Вообще хорошая дискуссия выдалась, люблю такие вещи.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 22 марта 2008 21:02 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Цитата: Roman Osipov написал 22 марта 2008 21:02
Смотря как определить arcctg(x).
Так и я о том же. В первом посте ясно написал, функция arcctg(x) - нечетная.
В то время, как arcctg(x) с главным значением из (0,pi), не является ни четной ни нечетной. 
PS: Посмотрите ВИ там есть неожиданные вещи: про неравенства, импликации, "определение математики по Манину".
(Сообщение отредактировал llorin1 22 марта 2008 22:47)
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 22 марта 2008 22:43 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Эти вещи конечно неожиданные, но, по-моему, от них веет маразмом. Я сторонник взглядов академика Арнольда.
Если так пойдет и дальше, то наша цивилизация скоро умрет.
Не дай бог в нашей стране привьют такую систему образования и понимания науки.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 22 марта 2008 23:23 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Так уже, во всю прививают. Например, история с геометрией, Ваше мнение?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 марта 2008 23:28 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Guest это я, броузер глюк
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 22 марта 2008 23:31 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Геометрия, это один из сложнейших разделов математики. Это красивая наука, которая учит человека думать, рассуждать, представлять себе различные фигуры, понимать их взаимосвязи. Считаю, что каждый человек должен ею заниматься время от времени, чтобы хотя-бы держать ум острым (я имею ввиду задачи, которые, конечно, посложнее школьных). Математик ею должен заниматься, так как она учит строить рассуждения и держит его ум в должном тонусе. К тому же геометрические идеи имеют фундаментальную роль в физике (геометрии Евклида, Риманв, Лобачевского идр.), например см. работы академика Кадышевского о геометриии и физике.
Школьникам она жизненно необходима, они без нее не научатся математической фантазии и мысли, да еще к тому же окончательно отупеют.
Я читал небольшую лекцию для старшеклассников,так они до того опустились, что не знают что такое гипотенуза, думают, что ЧИСЛО e это некоторая переменная. Вообще говоря, я не знаю чему сейчас учат школы, по-моему, они только портят людей, хотя это в большой мере, конечно, зависит от учителей, мне в свое время сильно повезло с ними, слава богу.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 22 марта 2008 23:40 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Нужно наверно образовать тему вроде "Математические дебаты" для подобного рода дискуссий.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 22 марта 2008 23:42 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
Ну=да! Современные прорывы и успехи связаны именно с ней.
А её из школьной программы убирали... - всё изучено, открыто (планиметрия) - старьё на свалку!
Спсибо за ответы, до завтра.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 22 марта 2008 23:58 | IP
|
|
|
Форум
x/2+arcctgx=0
