darkside blues
Новичок
|
    
помогите пожалуйста ршить вот такую задачку..кого из друзей н просила..ни у кого н получалось её решить...
Найти вероятность W того,что данная молкула идеального газа имет скорость ,отличную от двух вероятных скоростй(2Vв) не более чем на 1 %.
вот такая задача ..больше ни чего не дано,а ответ должен получиться 0,00663...
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2008 18:47 | IP
|
|
darkside blues
Новичок
|
Заранее большое спасибо)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2008 18:48 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Тут нужно найти вероятность W того, что скорость молекул идеального газа попадает в диапазон
0.99*(2*Vв) < v < 1.01*(2*Vв).
Если я правильно понял, Vв - есть наиболее вероятная скорость, которая равна
Vв = sqrt(2*k*T/m), где
k - постоянная Больцмана,
Т - температура,
m - масса молекулы.
Для нахождения искомой вероятности нужно проинтегрировать функцию плотности распределения молекул газа по скоростям (распределение Максвелла) по заданному интервалу скоростей.
Распределение Максвелла имеет вид:
f(v) = {[m/(2*pi*k*T)]^(3/2)} * (4*pi*v^2) * exp[-m*(v^2)/(2*k*T)]
(правая часть формулы распределения Максвелла сокращена на общее число молекул N, т.к. в задаче требуется найти не количество молекул с заданным диапазоном скоростей, а вероятность для скоростей одной молекулы)
Т.е. нужно вычислить интеграл
W = int {f(v) dv} по пределам
0.99*(2*Vв) < v < 1.01*(2*Vв).
Чтобы взять этот интеграл используйте замену переменной t=v/Vв.
Добавлено: Окончательно, после всех упрощений, должен получиться следующий интеграл:
W = (4/sqrt(pi)) * int{(t^2)*exp(-t^2) dt}
численное значение которого есть 0.006616
(Сообщение отредактировал MEHT 20 янв. 2008 1:43)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 19 янв. 2008 19:37 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Основная тема по задачам: Решение задач по физике - 3
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 19 янв. 2008 19:38 | IP
|
|
|
Форум
мучалась над ней месяц..а завтра сдавать..
