Mishkap
Новичок
|
     
Частица массой m в момент времени t=0 начинает двигаться под действием силы F=F0*sin(wt), где F0, w - Постоянные. Найти путь, пройденный частицей в зависимость от времени t.
Ответ: S=F0(wt-sin(wt))/w^2m
Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол L. Найти ускорение центра шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.
Ответ: a=5/7gsin(L) Мю=2/7tg(L).
В запаянной с одного конца горизонтальной трубке сечением S на расстоянии L от закрытого конца находится поршень массой m. Другой конец трубки открыт по обе стороны поршня-воздух, давление которого равно Р0. Трубку начинают вращать с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, проходящей через запаянный конец трубки. На каком расстоянии от этого конца будет находится поршень? Температуру воздуха считать постоянной. Трением пренебреч.
Ответ: x=P0S/2mw^2[1-(1-4mw^2L/P0S)^1/2].
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 26 дек. 2007 18:32 | IP
|
|
Mishkap
Новичок
|
Заранее огромное спасибо
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 26 дек. 2007 18:33 | IP
|
|
Sebastian
Начинающий
|
 
Начну сразу с третьей задачи, т.к она мне показалась наиболее интересной, кстати в первой задаче слагаемое wt, а во второй 5/7 и 2/7 кажутся странными, они у меня никак не получаются. Значит решение:
Поршень участвует в двух вдижениях: вращательном и поступательном. Поэтому применяем основное уравнение динамики. m*a(r)=mg+N+F+Фе+Фк (над всеми величинами вектора), a(r)-относительно ускорение(движение по трубке), N- реакция дна, F- сопротивление воздуха, Фе, Фк- силы инерции соответственно переносная и кориолиса.
Фк=м*а(к)=м*2*w*V(r)=2*m*w*y(.) y(.)-это первая производная координаты у.
Фе=m*a(en)=m*w^2*x
F=p(o)*S
проецируя уравнение на оси координат и подсталяя значания сил, получаем: на ось у: 0=-mg+N
N=mg
на ось x: mx(..)= Фе- F
mx(..)=m*w^2*-x - p(o)*S, решая данное дифференциальное уравнение, и найдя две константы, получим:
X={(Lmw^2-p(o)S)/2}{exp(wt)+exp(-wt)} + (p(o)S)/mw^2
когда поршень остановится, его скорость , относительно трубки станет равной нулю, хотя он по прежнему будет вращаться, следовательно найдя первую производную от полученного выражения и приравняв его к нулю найдём время, и подставив в опять в ур-е для x, найдём путь до остановки. Может получится, я до конца не решал.
|
Всего сообщений: 74 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 19 фев. 2008 1:32 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ПАМАГИТЯ (премногоблагодарюизаранее)
Какой наибольший груз может выдержать стальная проволка
диаметр 1 мм, не выходя за предел упругости 294 Мпа?
Какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволки при этом грузе?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 фев. 2008 1:42 | IP
|
|
|
|
|
Форум
Помогите пожалйста
