Varvara
Новичок
|
     
Как доказать, что 1/k=1/k1+1/k2+...?
Это жёсткость общая жёсткость нитей, связанных одна с другой
(Сообщение отредактировал Varvara 30 нояб. 2007 12:24)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 30 нояб. 2007 12:22 | IP
|
|
Varvara
Новичок
|
Ещё небольшой вопрос: если укоротить нитку в три раза, как изменится её жёсткость?
(Сообщение отредактировал Varvara 30 нояб. 2007 22:41)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 30 нояб. 2007 22:39 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Никак не изменится, ибо при изменении длины изменяется только величина возможных деформаций.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 дек. 2007 19:03 | IP
|
|
Varvara
Новичок
|
Изменится в полтора раза.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 9 дек. 2007 21:04 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
а почему в полтора?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 янв. 2008 20:43 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Varvara написал 30 нояб. 2007 12:22
Как доказать, что 1/k=1/k1+1/k2+...?
Доказывается просто - из определения жесткости и далее по индукции. По определению k=-F/x, где x - удлинение нити под воздействием силы F. Для двух нитей x=x1+x2, а сила F одна и та же, поэтому k=-F/(x1+x2). Между тем x1 и x2 можно выразить через F и соответствующие жесткости: x1=-F/k1. Подставив это в предыдущую формулу и перейдя к 1/k (чисто из соображений удобства записи) получим 1/k=1/k1+1/k2. Сила сократилась.
Разумеется, все это справедливо при малых растяжениях, когда выполняется закон Гука и нелинейностями можно пренебречь.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 янв. 2008 14:44 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Varvara написал 30 нояб. 2007 22:39
Ещё небольшой вопрос: если укоротить нитку в три раза, как изменится её жёсткость?
Изменится в полтора раза.
Действительно, почему в полтора? Ведь нитку жёсткости k можно представить как состоящую из трёх одинаковых кусков жёсткости k' каждый. Тогда по выведенной выше формуле 1/k=3/k', т.е. жёсткость изменится в 3 раза.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 11 янв. 2008 14:51 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Ответ Varvare и Guest'am
Кошмар... Вопрос для 7 класса. вы что совсем? постоянная k это харакеристика материала, а не длинны! Закон Гука надо рассматривать в изначальной постановки F=kx - то есть если вы выберете такую систему единиц, где коэфицент пропорциональности будет равен единице, то F~x. Это что бы нагляно для совсем плохих в физике... Повторяю k- коэфицент ропорциональности между F и x!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 янв. 2008 8:41 | IP
|
|
Форум
Жёсткость
