Guest
Новичок
|
    
Вообщем Задача:
L=-(1 - (x*)^2 - (y*)^2)^(1/2) + (x*)y - (y*)x - (ax^2) / 2
Нужно написать ур-я движения,
Интегралы беруться,
есть мнение, что изначальное уравнение надо преобразить,
В таком виде не решить,
Помогите,
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 окт. 2007 17:59 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
(x*) - икс с точкой,
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 окт. 2007 18:00 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Переход в другие стандартные системы координат типа сферической тоже не очень помогает,
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 окт. 2007 18:02 | IP
|
|
gvk 
Модератор
|
Ну это очень просто, надо использовать уравнение Лагранжа (в любом учебнике по механике, например, Ландау-Лифшиц)
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 24 окт. 2007 21:01 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Дело в том, что для того чтобы это сделать, надо в самом начале увидеть одну неочевидную вещь,
А так пробывал в лоб в обычной и сферической системе координат, просто не получается,
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 окт. 2007 21:41 | IP
|
|
gvk
Модератор
|
Вы пишите, что вам надо написать ур. движения (а не их решить). А для этого надо, как говорят, "тупо" использовать уравнения Лагранжа. Этого вполне достаточно.
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 24 окт. 2007 23:30 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
если бы написать))
Преподаватель, сказал что стандартно не решить, надо что-то заметить в условие,
(a>0) - забыл написать,
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 окт. 2007 0:25 | IP
|
|
foyevtsov
Новичок
|
 
Насколько мне известно, из ф-ции Лагранжа отбрасываются члены явно не зависящие от переменной и ее первой производной, хотя все равно они выпадают когда составляеш уравнение. Может нужно знать условия задачи?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 26 окт. 2007 12:27 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Проблемы возникают с последним слагаемы,
Может надо перейти в новую нестандартную систему координат?
Или заменить функцию, похожей?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 окт. 2007 21:16 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Можно в лагранжиане выбросить полную производную по времени d/dt (xy).
Получите
L=-(1 - (x*)^2 - (y*)^2)^(1/2) - 2(y*)x - (ax^2) / 2
Координата y не входит в лагранжиан, поэтому является циклической координатой, и следовательно её обобщённый импульс сохраняется.
Вторым интегралом движения будет являтся гамильтониан.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 30 окт. 2007 16:15 | IP
|
|
Форум
Функция Лагранжа
