tedd
Новичок
|
       
Огромное спасибо, Kellog(у) за решение предыдущей задачи. Помогите решить, пож-та, еще одну.
В сеть включены параллельно два чайника. Мощность первого 300Вт, второго 600 Вт. Вода в них закипает одновременно через 20 мин. На сколько позже закипит вода во втором чайнике, если их включить в ту же сеть послед-но?
Ответ: 2ч 15 мин.
Я всю ночь сидела, чего-то я не понимаю...
|
Всего сообщений: 38 | Присоединился: август 2007 | Отправлено: 5 сен. 2007 8:44 | IP
|
|
Kellog
Начинающий
|
Для того, чтобы вскипятить воду в первом чайнике требуется количество телоты Q1, во втором чайнике - Q2. Причем без разницы как подключены чайники (параллельно или последовательно), Q1 и Q2 от этого не зависят.
Рассмотрим сначала параллельное подключение. Будем считать, что вся энергия тока идет на нагревание. Тогда:
Q1 = Р1 * t. (1)
Q2 = P2 * t. (2)
Теперь рассмотрим последовательное подключение.
Q1 = Р1' * t1'. (3)
Q2 = P2' * t2'. (4)
Нам надо найти разность (t2' - t1'). Из (3), (4):
(t2' - t1') = (Q2 / P2') - (Q1 / P1'). (5)
Теперь осталось определить P1' и P2' (это мощности, выделяемые на чайниках при последовательном подключении).
Из условия известно, что при последовательном подключении напряжение сети такое же, как при параллельном. Обозначим его через U. При последовательном подключении напряжение сети равно суме падений напряжения на каждом чайнике:
U = U1 + U2. (6)
Но, поскольку сопротивление первого чайника в 2 раза больше чем второго (это видно из соотношения 300 Вт к 600 Вт), то U1 = 2 * U2. Тогда из (6) находим:
U2 = (1/3) * U; U1 = (2/3) * U.
Тогда находим мощности P1' и P2'.
P1' = sqr(U1) / R1 = sqr[(2/3) * U] / R1 = sqr[(2/3) * U] / [sqr(U) / P1] = sqr(2/3) * P1.
Аналогично находи P2'. В конце концов получаем:
P1' = sqr(2/3) * P1. (7)
P2' = sqr(1/3) * P2. (8)
Теперь осталось (7) и (8) подставить в (5) (воспользовавшись еще формулами (1) и (2)):
(t2' - t1') = [P2 * t] / [sqr(1/3) * P2] - [P1 * t] / [sqr(2/3) * P1].
(t2' - t1') = 9/4 часа. Это как раз 2 часа с четвертью.
(Сообщение отредактировал Kellog 5 сен. 2007 12:38)
|
Всего сообщений: 79 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 5 сен. 2007 13:35 | IP
|
|
tedd
Новичок
|
Огромное спасибо, Kellog!!!
|
Всего сообщений: 38 | Присоединился: август 2007 | Отправлено: 5 сен. 2007 13:41 | IP
|
|
Kellog
Начинающий
|
Вы прямо дежурите на этом форуме. 
|
Всего сообщений: 79 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 5 сен. 2007 13:46 | IP
|
|
|
Форум
Мощность эл.тока снова
