Guest
Новичок
|
    
Помогите с задачей!Спутник массой 1т вошел в атмосферу на высоте 300км со скоростью v=7,9км/с параллельной поверхности земли, атмосфера тормозит полет силой равной A*v(A=const=0.1)
также дан радиус земли и её масса.Надо начертить траекторию посадки.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 марта 2007 17:12 | IP
|
|
looser
Участник
|
ma1=(GMm)/r^2, где а1 - нормальное ускорение
а1=(v^2)/r
Отсюда v^2=(GM)/r, r- расстояние до центра планеты.(1)
Дальше m*dv/dt=-Av, где dv/dt это тангенциальное ускорение, перпендикулярное нормальному.
Получаем уравнение m*dv/v=-A*dt, интегрируем, получаем m*ln(v/v0)=-At, выражаем v: v=v0*e^(-At/m)
Подставляем в уравнение (1):
(v0^2)*e^(-2At/m)=(GM)/r, r=R+H, Н-высота над поверхностью.
Выражаем отсюда Н:
H=(GM)/((v0^2)*e^(-2At/m))-R. Это зависимось высоты от времени. При Н=R произойдет посадка. По-моему уже и так можно нарисовать эту экспоненту, тока она еще будет закручиваться вокруг поверхности Земли. Я не знаю, как ввести еще одну ось(она в нач. момент должна быть параллельна вектору v0 и, наверное, как-нибудь вращаться?, но как-равномерно или... короче, не знаю), но, мне кажется, траекторию и так легко представить. А откуда эта задача?
|
Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 19 марта 2007 22:51 | IP
|
|
|
Форум
Задача про посадку спутника на Землю.
