Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Физика
        Вторая космическая скорость
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Физика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: duplex, Roman Osipov, gvk
  

codename47



Новичок

Помогите понять как вычисляется вторая космическая скорость. Просто я не могу понять почему Ep = -GMm/R, где  нулевой уровень потенциальной  энергии удален на бесконечность от центра масс тела (Земли). Вроде как физический смысл этой формулы мне понятен:если R -> 0 значит выражение GMm/R -> +oo, а знак "-" говорит о том, что –GMm/R -> -oo, а если R -> +oo, то  –GMm/R -> 0. Это ясно, но хотелось бы получить строгое математическое доказательство для  Ep = -GMm/R или, если это возможно, то некое другое, но где нет знаков вроде «приближенно равно», а то я уже видел подобное у одного автора (Г.С Ландсберг),  мне это кажется ересью и клеветой на математику в физике.
Спасибо.

Всего сообщений: 32 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 1 дек. 2006 3:33 | IP
codename47



Новичок

А что, действительно никто не знает как её найти?

Всего сообщений: 32 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 11 дек. 2006 14:51 | IP
Oplus



Участник

codename47

Помогите понять как вычисляется вторая космическая скорость. Просто я не могу понять почему Ep = -GMm/R, где  нулевой уровень потенциальной  энергии удален на бесконечность от центра масс тела (Земли). Вроде как физический смысл этой формулы мне понятен:если R -> 0 значит выражение GMm/R -> +oo, а знак "-" говорит о том, что –GMm/R -> -oo, а если R -> +oo, то  –GMm/R -> 0. Это ясно, но хотелось бы получить строгое математическое доказательство для  Ep = -GMm/R или, если это возможно, то некое другое, но где нет знаков вроде «приближенно равно», а то я уже видел подобное у одного автора (Г.С Ландсберг),  мне это кажется ересью и клеветой на математику в физике.
Спасибо.

Корче, берешь силу гравитационного взаимодействия Fгр(заметь фундаментальная) и находишь работу А этой силы т.е.
En=А=int_(бесконечность)^R  Fгр dr = int_(бесконечность)^R  GMm/r^2 dr = ...  (r-переменная величина)
ну и как "великий математик" думаю ты доведешь решение до логического конца!




(Сообщение отредактировал Oplus 22 дек. 2006 18:32)

-----
Вот и славно, трам пам пам!

Всего сообщений: 115 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 22 дек. 2006 0:31 | IP
codename47



Новичок

Это что же получается можно высчитать площадь криволинейной трапеции ограниченной графиком функции f(x)=1/x^2 если верхняя грань при интегрировании пудет удалена на бесконечность а нижняя (в данном случае R) будет иметь какое-то действительное значение?!!


Всего сообщений: 32 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 4 янв. 2007 16:42 | IP
codename47



Новичок

Точнее для геометрического смысла трапеции не действительное, а положительное.

Всего сообщений: 32 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 4 янв. 2007 16:47 | IP
Oplus



Участник


Цитата: codename47 написал 4 янв. 2007 16:42
Это что же получается можно высчитать площадь криволинейной трапеции ограниченной графиком функции f(x)=1/x^2 если верхняя грань при интегрировании пудет удалена на бесконечность а нижняя (в данном случае R) будет иметь какое-то действительное значение?!!




codename47 трапеция тут ни при чем, смотри физический смысл приложения определенного интеграла (мат анализ).

По определению работы
A = int_{r1}^{r2} Fdr ,
причем, либо со знаком "+", либо со знаком "-", т.е. работа может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от того кто совершает эту работу, сама система или над системой (смотри 1-й закон термодинамики там наиболее ярко показано "различие" работ).
С другой стороны, работа есть убыль потенциальной энергии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 т.е.  
A= En(1) - En(2).
Например, на камень находящийся на бесконечном удалении от Земли (r1=oo), будет действовать сила притяжения Земли Fгр, которая совершит работу по перенесению этого камня на поверхность Земли, т.е. на расстояние r2=R от поверхности Земли. Заметь, работа будет совершена над системой (над камнем) внешними силами, поэтому в данном случае работа отрицательна. В случае, если  камню (системе) сообщить начальную скорость, достаточную, чтобы преодолеть силу Земного претяжения, т.е. удалить камень на бесконечность от Земли, работу будет совершать сама система (против Fгр) и эта работа будет положительной, ну а скорость будет равна второй космической скорости.


(Сообщение отредактировал Oplus 5 янв. 2007 18:56)

-----
Вот и славно, трам пам пам!

Всего сообщений: 115 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 5 янв. 2007 18:54 | IP
codename47



Новичок

Да я это понял, спасибо. Но если обратить смысл вычисления работы на вычисление площади то получается ведь то, о чем я и говорил.

Всего сообщений: 32 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 10 янв. 2007 16:56 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com