VF 
Administrator
|
      
Пишу диплом по теме "Расчет температурного режима трехслойного цилиндрического образца". Образец представляет собой трехслойную заготовку (металл, композит, металл), которую обрабатывают на шлифовальном станке (нагревание равномерное по прямой, параллельной оси). Необходимо уметь вычислять температуру в любой точне заготовки (контролировать возможный перегрев).
Если решать "в лоб" сеточным методом, то задача становится вычислительно очень сложной. Поэтому решаю с помощью бесселевых функций. В литературе обычно приводится их применение для остывания цилиндрического тела. Близко, но может в литературе описаны модели, более похожие на исследуемую?
Информация была бы полезна как для составления модели, так и для обзора литературы по этому вопросу.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 29 апр. 2005 13:23 | IP
|
|
gvk
Модератор
|
Это очень хорошая задача, поскольку вы должны все знать про УрЧП параболического типа. Надо начать с правильной постановки упрощенной задачи, которая решается аналитически и разобраться качественно, что там будет происходить прежде чем решать численно (сеточные методы и тд). Если вы рассмотрите однородный цилиндр с вашими специальными граничными условиями (нагрев по линии и отсутствие теплообмена по всей остальной поверхности - так я понял?), то наверно эту задачку можно сделать. Во всяком случае на качественном уровне сразу помогает принцип "максимума-минимума" и видно что температура по образцу не может быть больше чем температура на поверхности. Литературы по этому делу - море, однако на русском насколько я знаю, нет книг специально по параболическим уравнениям. На английском - есть. Это книга A. Friedman Differential Eq. parabolic type. Хотя в книгах школы Петровского информации много. Посмотрите более детальные книги Тихонова и Арсенина. Кажется недавно был в УМН перепечатан старый обзор (1962г) по параболическим уравнениям Ильина Калашникова Олейник - там много литературы, хотя и старой, но полезной.
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 29 апр. 2005 18:10 | IP
|
|
gvk
Модератор
|
Был неправ на руском есть книга по параболическим уравнениям - это книга Ладыженская Солонников Уральцева Линейные и квазилинейные ур. параболического типа (есть в колхозных библиотеках) как то раньше прошел мимо ее, а книга хорошая в смысле "существования и единственности" и литературы. Ну и конечно, наверняка, у вас должен быть Будак Тихонов Самарский Сборник задач по ур-мат физике!
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 30 апр. 2005 23:14 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Защитил диплом на оценку отлично! 
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 8 июня 2005 12:08 | IP
|
|
dm
Удален
|
VF
Поздравляем!!!
      
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 июня 2005 14:20 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Спасибо!
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 8 июня 2005 14:31 | IP
|
|
gvk
Модератор
|
Вернулся из командировки и присоединяюсь к поздравлениям!
Желаю вам продолжения своих занятий матфизикой!
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 8 июня 2005 16:47 | IP
|
|
dm
Удален
|
gvk
C приездом и возвращением на форум!
VF
В аспирантуру пойдете?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 июня 2005 16:51 | IP
|
|
gvk
Модератор
|
dm
Спасибо.
VF
А все ли вы теперь знаете про параболические уравнения? 
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 8 июня 2005 17:15 | IP
|
|
VF
Administrator
|
dm & gvk
Нет!
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 10 июня 2005 11:14 | IP
|
|
Форум
Температура трехслойного цилиндра
