Larochka
Новичок
|
       
Задача такова: Сила тока в проводнике изменяется по закону I=I0*e (в степ -аt). Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R=10 Ом за время, в течение которого ток уменьшится в 2,7 раз. Коэффициент а=0,02 с (-1).
Время t нашла легко, как найти хоть какую-нибудь силу тока, чтобы далее вычислить теплоту???
Помогите, пожалуйста!!!
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 27 марта 2009 7:06 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
тут надо через интегрирование.... - иначе никак или неверный ответ.Q=int(I^2*R)dt от 0 до t- это закон Джоуля-Ленца в обобщенной форме. Дальше сами.
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 27 марта 2009 11:42 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Larochka написал 27 марта 2009 7:06
Сила тока в проводнике изменяется по закону I=I0*e (в степ -аt). Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R=10 Ом за время, в течение которого ток уменьшится в 2,7 раз. Коэффициент а=0,02 с (-1).
I(t1) = I0*exp(-a*t1) = I0/2.7 ->
exp(-a*t1) = 1/2.7 ->
-a*t1 = ln(1/2.7) ->
t1 = ln(2.7)/a,
t1 - время, когда ток уменьшился в 2,7 раза.
Мгновенная мощность W(t) в проводнике:
W(t) = I(t)^2*R = (I0*exp(-a*t))^2*R.
Теплота H от t0 (t0 = 0) до t1:
H = [интегралу от 0 до t1] (W(t)*dt) = [интегралу от 0 до t1] (I0*exp(-a*t))^2*R*dt = I0^2*R*(-exp(-2*a*t1)/2/a +1/2/a) = I0^2*R*(-exp(-2*a* ln(2.7)/a)/2/a +1/2/a).
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 29 марта 2009 15:12 | IP
|
|
Larochka
Новичок
|
Спасибо.
А ток I0 получается остается неизвестным???
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 30 марта 2009 6:45 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
I0 не задан в условиях задачи, поэтому до численного решения ее довести невозможно - некорректность в формулировке.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 30 марта 2009 9:00 | IP
|
|
Larochka
Новичок
|
Ясно. Большое спасибо.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 30 марта 2009 9:10 | IP
|
|
Форум
Сила тока
