Mutter
Новичок
|
       
Четыре черепахи находятся в верхинах квадрата со стороной а. Они одновременно начинают двигаться с постоянной по величине скоростью V, причем первая черепаха все время держит путь на вторую, вторая на третью и т.д. Через какое время черепахи встретятся.
очевидно что черепахи встретяться в центре квадрата. а так же скорости двух ползущих друг за другом черепах будут всегда перпендикулярны.
пробовал составлять кучу уравнений, когда координаты всех черепах совпадут (с проекциями координат на оси) но получалась полная ерунда 
так же пришла мысль что их траектория является окружность с центром в середине стороны квадрата.
тогда время через которое они встретяться будет равно:
t=(2*pi*a/2)/(4*V)=pi*a/(4*v)
Верно ли такое решение?
|
Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 23 марта 2009 9:59 | IP
|
|
Mutter
Новичок
|
отказался от идеи что они движутся по окружности.
получил простой ответ t=a/V вот только решение не очень простое и сам его не доконца понимаю
|
Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 23 марта 2009 13:32 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
Умеешь работать с вектор-функцией? если нет, то советую научиться... думаю, для этого случая как раз идет
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 23 марта 2009 20:05 | IP
|
|
Mutter
Новичок
|
aido, а где об этом можно почитать?
|
Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 23 марта 2009 20:53 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
учебники по матану... мб в Вике есть...
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 23 марта 2009 23:41 | IP
|
|
Форум
интересная задача про 4х черепах
