Raaf7
Новичок
|
     
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
"На оси конуса, который находится в вакууме, на одинаковых расстояниях от вершины и центра основания размещен точечный заряд q=10 мкКл. Высота конуса 20 см, а радиус основы - 10 см. Найти поток вектора напряженности электрического поля через боковую поверхность конуса."
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 6 фев. 2009 18:45 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Цитата: Raaf7 написал 6 фев. 2009 18:45
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
"На оси конуса, который находится в вакууме, на одинаковых расстояниях от вершины и центра основания размещен точечный заряд q=10 мкКл. Высота конуса 20 см, а радиус основы - 10 см. Найти поток вектора напряженности электрического поля через боковую поверхность конуса."
------------------------
Поток D через поверхность сферы, окружающей заряд D = q/e0.
Поток Dcs через боковую поверхность конуса: Dcs = D - Db, Db - поток через основание конуса.
Поток через часть поверхности сферы, окружающей центральный заряд равен полному_потоку_через_сферу*(Sp/S),
где Sp, S - площади части поверхности сферы и всей сферы соответственно.
Площадь шаровой части сферического сегмента Sp = 2*pi*R*h,
h - высота шарового сегмента.
Думаю, приведенных мною пояснений достаточно для самостоятельного решения задачи.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 7 фев. 2009 13:23 | IP
|
|
Schumi
Новичок
|
Помогите решить задачу, никак не разберусь
заранее спасибо
(Сообщение отредактировал Schumi 8 фев. 2009 17:22)
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 8 фев. 2009 17:19 | IP
|
|
Raaf7
Новичок
|
Проверьте, пожалуйста, правильно ли:
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 8 фев. 2009 22:52 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Цитата: Raaf7 написал 8 фев. 2009 22:52
Проверьте, пожалуйста, правильно ли:...
Очень хорошо, Raaf7, что Вы, один из очень немногих на этом форуме прикладываете усилия для самостоятельного решения задач. Подавляющее большинство ленятся даже грамотно переписать условия задачи. Ну, это уж так, ворчу немного.
Возможно, преподователи требуют решения через поверхностные интегралы, тогда Вы правильно подходите.
Но эта задача легко решается элементарными методами.
Мысленно проведем сферу с центром в заряде и проходящую через окружность основания, ее радиус R будет:
R = L*sqrt(2) - (т. к. половина высоты конуса и радиус основания равные катеты, L задана в задаче: 0,1 м).
Высота hs шарового сегмента, у которого плоская поверхность - это основание конуса:
hs = R - L = L*(sqrt(2) - 1).
Площадь Ss сферической поверхности шарового сегмента:
Ss = 2*pi*R*hs = 2*pi*L^2*(2 - sqrt(2)).
Площадь S поверхности шара:
S = 4*pi*R^2 = 4*pi*(L*sqrt(2))^2 = 8*pi*L^2.
Поток Фо через основание (здесь учли, что вектор напряженности нормален поверхности сферы):
Фо = Ss/S*Ф = [2*pi*L^2*(2 - sqrt(2))]/8/pi/L^2*q/eo, Ф - полный поток через сферу, Ф = q/e0.
Поток Фб через боковую поверхность:
Фб = Ф - Фо = q/eo*(2 + (sqrt(2))/4) = 10^(-6)/8.85/10^(-12)*(2 + (sqrt(2))/4 = 96447 В*м.
(Сообщение отредактировал Old 9 фев. 2009 1:04)
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 9 фев. 2009 1:02 | IP
|
|
Raaf7
Новичок
|
Спасибо большое 
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 9 фев. 2009 1:44 | IP
|
|
|
Форум
Электростатика
