evgenmil
Новичок
|
     
Шар и цилиндр одинаковой массы и радиуса вкатываются на наклонную плоскость с одинаковыми начальными скоростями. Который вкатится дальше???
А. Шар
В. Цилиндр
С. Оба
Желательно доказать Ваш ответ.
Заранее благодарю!!!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 28 дек. 2008 18:03 | IP
|
|
Juliet16
Участник
|
 
Не очень я еще разбираюсь в вращательном движении, но по-моему дальше вкатится тело, имеющее наименьший момент инерции, то есть шар.
По закону сохранения энергии: Ek=Ep+Ev, Ek-начальная кинетическая энергия, Ep-потенциальная энергия на наклонной плоскости, Ev-энергия вращательного движения. Потенциальная энергия будет больше в том случае, если энергия вращательного движения будет меньше, т.е. будет меньше момент инерции.
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 29 дек. 2008 7:52 | IP
|
|
shizik
Начинающий
|
Цилиндр поднимется выше.
Кинетическая энергия тела - это сумма энергии поступательного движения и вращательного движения
E = E(п) + E(в) = (m*v^2)/2 + (J*w^2)
J - момент инерции для цилиндра (m*R^2)/2 для шара (2*m*R^2)/5
w=v/R
=>E(ц)= (m*v^2)/2 + ((m*R^2)/2)*v^2/R^2)/2 = 3/4*m*v^2
E(ш)= (m*v^2)/2 + (2*(m*R^2)/2)*v^2/R^2)/5 = 7/10*m*v^2
т.к кинетическая энергия цилиндра больше чем у шара то он поднимется выше
|
Всего сообщений: 63 | Присоединился: июнь 2007 | Отправлено: 29 дек. 2008 18:04 | IP
|
|
evgenmil
Новичок
|
Цитата: shizik написал 29 дек. 2008 18:04
Цилиндр поднимется выше.
Кинетическая энергия тела - это сумма энергии поступательного движения и вращательного движения
E = E(п) + E(в) = (m*v^2)/2 + (J*w^2)
J - момент инерции для цилиндра (m*R^2)/2 для шара (2*m*R^2)/5
w=v/R
=>E(ц)= (m*v^2)/2 + ((m*R^2)/2)*v^2/R^2)/2 = 3/4*m*v^2
E(ш)= (m*v^2)/2 + (2*(m*R^2)/2)*v^2/R^2)/5 = 7/10*m*v^2
т.к кинетическая энергия цилиндра больше чем у шара то он поднимется выше
На каком то форуме я нашел чисто ответ на эту задачу, но пояснений там не было, а говорилось что они пройдут одинаковое расстояние. как можно это объяснить, или это неправильный ответ на поставленную задачу???
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 дек. 2008 16:37 | IP
|
|
|
Форум
Цилиндр и шар. Кто быстрее???
