aido
Долгожитель
|
вобчем, задача такова: Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал n1=50 ступенек, второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью относительно эскалатора втрое больше, он насчитал n2=75 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе?
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 25 нояб. 2008 17:39 | IP
|
|
Juliet16
Участник
|
Пусть L-ширина ступеньки эскалатора, v0-скорость эскалатора, v1-скорость человека относительно эскалатора, N-число ступенек на нем (то что надо найти). Когда эскалатор неподвижен, то путь, пройденный человеком, с одной стороны равен L*N, а с другой - v1*t. Выразим отсюда время: t=L*N/v1. Если эскалатор движется, то: t=(L*N1)/(v1+v0) Приравняем и избавимся от L: N/v1=N1/(v1+v0) (1) Составим аналогичное соотношение для случая, когда человек движется быстрее: N/3v1=N2/(3v1 + v0) (2) Решаем систему уравнений 1 и 2. Из первого надо выразить (v1+v0), из второго - (3v1 + v0), затем вычесть. В обеих частях остается скорость v1, ее можно сократить. У меня получился ответ N=3/2*(N2-N1).
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 26 нояб. 2008 8:26 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
Не так... У вас тут я 1 ошибку нашел>> Приравняем и избавимся от L: N/v1=N1/(v1+v0) (1) Я тут понял, что вы поделили первое уравнение на 2... только вот время в каждом случае разное, поэтому - не сокращается...
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 26 нояб. 2008 18:22 | IP
|
|
Juliet16
Участник
|
Почему разное? Одинаковое. Человек спустится с эскалатора за одно и то же время, вне зависимости от системы отсчета.
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 28 нояб. 2008 14:54 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
скорости разные, а путь должен быть 1: общая 1 скорость (v1+v0), вторая общая скорость (3v1 + v0). Длина эскалатора не меняется(N*L).... Вот и делайте выводы... Есть подобная задача: идущий человек спускается по эск. за время t1, если он будет двигатя относительно эскалатора вдвое быстрее, то спустится за t2. Сколько времени он будет спускаться, стоя на эскалаторе?... Говорят, что как-то подобно этой задаче первая решается(эту я решил нормально, решать ее не надо, привел просто как пример)...
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 28 нояб. 2008 20:43 | IP
|
|
Juliet16
Участник
|
Все дело именно в пути. Не совсем они одинаковые. Здесь имеется ввиду путь, пройденный человеком относитеьно ЭСКАЛАТОРА. Двигаясь по неподвижному эскалатору, человек насчитает N ступенек, а по подвижному - N1. Подумайте сами: если Вы будете двигаться с постоянной скоростью, где Вам понадобится пройти болший путь: на движущемся или неподвижном эскалаторе?
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 29 нояб. 2008 10:36 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
Ну тут вы правы... опять таки относительность во всем виновата... но времена все равно разные...
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 29 нояб. 2008 13:38 | IP
|
|
|