Главная

Благодарности

1. Механика

2. Термодинамика

3. Электродинамика

4. Колебания

5. Оптика

6. Атомная физика

Новый Иродов

Книги

Обучение

Константы

Другие разделы

Прислать решение

Форум

E-mail

Теоретическая механика: Решебник Мещерского:
Глава 7. Сложное движение точки:
§ 23. Сложение ускорений точки

23.1. Наклонная плоскость AB, составляющая угол 45° с горизонтом, движется прямолинейно параллельно оси Ox с постоянным ускорением 0,1 м/с². По...

23.2. Велосипедист на некотором участке горизонтального прямолинейного пути движется по закону s=0,1t² (s — в метрах, t — в секундах). Дано: R=0,35...

23.3. Определить абсолютное ускорение какой-нибудь точки M спарника AB, соединяющего кривошипы осей O и O₁, если экипаж движется по прямолинейному...

23.4. Найти скорости и ускорения точек M₁, M₂, M₃ и M₄ гусеницы трактора, движущегося без скольжения по прямолинейному...

23.5. На тележке, движущейся по горизонтали вправо с ускорением w=0,492 м/с², установлен электрический мотор, ротор которого при пуске в ход вращается...

23.6. Определить в предыдущей задаче угловую скорость равномерного вращения ротора, при которой точка A, находясь в положении B, имеет абсолютное ускорение,...

23.7. К валу электромотора, вращающегося согласно уравнению φ=ωt (ω=const), прикреплен под прямым углом стержень OA длины l; при этом электромотор,...

23.8. Тележка, на которой установлен мотор, движется по горизонтали вправо с постоянным ускорением w=0,4 м/с². Мотор вращается по закону φ=1/2 t²...

23.9. Автомобиль на прямолинейном участке пути движется с ускорением w₀=2 м/с². На продольный вал насажен вращающийся маховичок радиуса...

23.10. Самолет движется прямолинейно с ускорением w₀=const=4 м/с, винт диаметра d=1,8 м вращается равномерно с угловой скоростью равной 60π рад/с...

23.11. В регуляторе, вращающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω=6π рад/с, тяжелые гири A, прикрепленные к концам пружины, совершают...

23.12. Струя воды течет по горизонтальной трубе OA, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью, равной 2π рад/с. Определить кориолисово...

23.13. Круглая трубка радиуса R=1 м вращается вокруг горизонтальной оси O по часовой стрелке с постоянной угловой скоростью ω=1 рад/с. В трубке около ее...

23.14. Диск вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска, по часовой стрелке равноускоренно с угловым ускорением 1 рад/с²; в момент t=0 угловая...

23.15. Точка движется равномерно с относительной скоростью v_r по хорде диска, который вращается вокруг своей оси O, перпендикулярной плоскости диска,...

23.16. Для передачи вращения одного вала к другому, параллельному первому, применяется муфта, которая является обращенным эллиптическим циркулем с закрепленным...

23.17. Велосипедист движется по горизонтальной платформе, вращающейся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω=1/2 рад/с; расстояние велосипедиста...

23.18. Компрессор с прямолинейными каналами равномерно вращается с угловой скоростью ω вокруг оси O, перпендикулярной плоскости рисунка. Воздух течет по...

23.19. Решить предыдущую задачу для случая криволинейного канала, если радиус кривизны канала в точке C равен ρ, а угол между нормалью к кривой AB в точке...

23.20. Выразить как функцию времени угловое ускорение ε качающейся кулисы поперечно-строгального станка, если кривошип длины r вращается равномерно с...

23.21. Камень A совершает переносное движение вместе с кулисой, вращающейся с угловой скоростью ω и угловым ускорением ε вокруг оси O₁,...

23.22. Определить угловое ускорение вращающейся кулисы кривошипно-кулисного механизма строгального станка при двух вертикальных и двух горизонтальных положениях...

23.24. Найти уравнение движения, скорость и ускорение суппорта M строгального станка, приводимого в движение кривошипно-кулисным механизмом с качающейся кулисой...

23.25. Найти ускорение резца строгального станка с качающейся кулисой при двух вертикальных и двух горизонтальных положениях кривошипа, если длина кривошипа r=0,1...

23.26. Лопатка AB турбины, вращающейся против часовой стрелки замедленно с угловым ускорением, равным 3 рад/с², имеет радиус кривизны 0,2 м и центр...

23.27. По радиусу диска, вращающегося вокруг оси O₁O₂ с угловой скоростью ω=2t рад/с в направлении от центра диска к его ободу движется...

23.28. Прямоугольник ABCD вращается вокруг стороны CD с угловой скоростью ω=π/2 рад/с=const. Вдоль стороны AB движется точка M по закону ξ=a sin(πt/2)...

23.29. Квадрат ABCD со стороною 2a м вращается вокруг стороны AB с постоянной угловой скоростью ω=π√2 рад/с. Вдоль диагонали AC совершает гармоническое...

23.30. Стержень OA вращается вокруг оси z, проходящей через точку O, с угловым замедлением 10 рад/с². Вдоль стержня от точки O скользит шайба M. Определить...

23.31. Шайба M движется по горизонтальному стержню OA, так что OM=0,5t² см. В то же время стержень вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через...

23.32. Круг радиуса r вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг неподвижной точки O, лежащей на его окружности. При вращении круг пересекает неподвижную...

23.33. Горизонтальная прямая AB перемещается параллельно самой себе по вертикали с постоянной скоростью u и пересекает при этом неподвижный круг радиуса r. Найти...

23.34. Полупрямая OA вращается в плоскости рисунка вокруг неподвижной точки O с постоянной угловой скоростью ω. Вдоль OA перемещается точка M. В момент,...

23.35. Точка движется с постоянной скоростью v по радиусу диска, вращающегося с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска...

23.36. Шарик P движется со скоростью 1,2 м/с от A к B по хорде AB диска, вращающегося вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска...

23.37. Решить предыдущую задачу в предположении, что диск вращается вокруг диаметра, параллельного хорде.

23.38. Решить задачу 23.36 при условии, что осью вращения диска является диаметр, перпендикулярный хорде.

23.39. Корабль, находящийся на экваторе, идет курсом северо-восток. Скорость движения корабля равна 20 узлам. Найти абсолютную скорость и кориолисово ускорение...

23.40. В условиях предыдущей задачи найти абсолютное ускорение корабля, считая его скорость постоянной.

23.41. По ободу диска радиуса R, вращающегося вокруг своего диаметра с постоянной угловой скоростью ω, движется с постоянной по модулю скоростью v точка...

23.42. Диск радиуса R вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. По одному из диаметров...

23.43. Диск вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. По хорде AB из ее середины...

23.44. По подвижному радиусу диска от центра к ободу движется точка M с постоянной скоростью v_r. Подвижный радиус поворачивается в плоскости диска...

23.45. Точка движется со скоростью 2 м/с по окружности обода диска диаметра 4 м. Диск вращается в противоположном направлении, имея в данный момент угловую скорость...

23.46. Диск вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр, по закону φ=2/3 t³. Вдоль радиуса диска начинает...

23.47. Полое кольцо радиуса r жестко соединено с валом AB, и притом так, что ось вала расположена в плоскости оси кольца. Кольцо заполнено жидкостью, движущейся...

23.48. По условиям предыдущей задачи, измененным лишь в том отношении, что плоскость оси кольца теперь перпендикулярна оси вала AB, определить те же величины...

23.49. Точка M равномерно движется по образующей кругового конуса с осью OA от вершины к основанию с относительной скоростью v_r; угол MOA=α...

23.50. Определить в предыдущей задаче величину абсолютного ускорения точки M в момент t=1 с в том случае, когда она движется по образующей конуса с постоянным...

23.51. Полагая в задаче 23.49, что конус вращается вокруг своей оси равноускоренно с угловым ускорением ε, определить величину абсолютного ускорения w...

23.52. Река ширины 500 м течет с юга на север со скоростью 1,5 м/с. Определить кориолисово ускорение w_c частиц воды, находящихся на 60° северной...

23.53. Магистраль южных железных дорог к северу от Мелитополя идет прямо по меридиану. Тепловоз движется со скоростью v=90 км/ч на север; широта места φ=47°...

23.54. По железнодорожному пути, проложенному по параллели северной широты, движется тепловоз со скоростью v_r=20 м/с с запада на восток. Найти кориолисово...

23.55. Определить кориолисово ускорение точек M₁, M₂, M₃, M₄ колеса электровоза, движущегося по меридиану, в момент...

23.56. Река Нева течет с востока на запад по параллели 60° северной широты со скоростью v_r=1,11 м/с. Определить сумму проекций на касательную BC...

23.57. Река Нева течет с востока на запад по параллели 60° северной широты со скоростью v_r=1,11 м/с. Найти составляющие абсолютного ускорения частицы...

23.58. Найти абсолютное ускорение шаров центробежного регулятора Уатта, если он вращается вокруг своей вертикальной оси, имея в данный момент угловую скорость...

23.59. Найти абсолютное ускорение шаров центробежного регулятора Уатта, если после изменения нагрузки машины регулятор начал вращаться с угловой скоростью ω=π...

23.60. Воздушная трапеция ABCD совершает качания вокруг горизонтальной оси O₁O₂ по закону φ=φ₀ sin ωt...

23.61. Точка движется по радиусу диска согласно уравнению r=ae^kt, где a, k — постоянные величины. Диск вращается вокруг оси, перпендикулярной его плоскости...

23.62. Точка M движется по поверхности Земли; курс движения k (угол между направлением на север и скоростью v точки относительно Земли), широта места в данный...

23.63. В условиях предыдущей задачи определить величину и направление горизонтальной составляющей кориолисова ускорения точки M.

23.64. Высота точки M над поверхностью Земли равна h, широта места φ. Определить восточную w_ex, северную w_ey и вертикальную w_ez...

23.65. Восточная, северная и вертикальная проекции скорости точки M относительно Земли соответственно равны v_E, v_N и v_h. Определить...

23.66. В условиях предыдущей задачи определить составляющие абсолютного ускорения точки M, движущейся вблизи Земли.

23.67. Кривошипно-кулисный механизм приводного молота состоит из прямолинейной кулисы, совершающей возвратно-поступательное движение. Кулиса приводится в движение...

23.68. Кривошип OA=r=0,5 м, приводящий в движение прямолинейную кулису, которая совершает возвратно-поступательное движение, в момент, когда ∠xOA=60°,...

23.69. Поступательно движущийся кулак имеет форму полудиска, скользящего по направлению своего диаметра AB с постоянной скоростью v₀. Определить ускорение...

23.70. На токарном станке обтачивается цилиндр диаметра 80 мм. Шпиндель делает 30 об/мин. Скорость продольной подачи постоянна и равна 0,2 мм/с. Определить скорость...

23.71. Стержень скользит в вертикальных направляющих, опираясь нижним концом на гладкую наклонную поверхность треугольной призмы. Призма движется по горизонтали...