Решение задачи 54.20 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Устойчивость равновесия системы, теория колебаний, устойчивость движения → Малые колебания системы с одной степенью свободы)

Условие задачи

Найти, при каком условии верхнее вертикальное положение равновесия маятника является устойчивым, если свободному вращению маятника препятствует спиральная пружина жесткости k, установленная так, что при верхнем вертикальном положении маятника она не напряжена. Вес маятника P. Расстояние от центра масс маятника до точки подвеса равно b. Найти также период малых колебаний маятника, если его момент инерции относительно оси вращения равен J₀.