Решение задачи 53.6 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Устойчивость равновесия системы, теория колебаний, устойчивость движения → Определение условий равновесия системы. Устойчивость равновесия)

Условие задачи

Система состоит из двух однородных стержней OA и AB длины a и массы m, расположенных в вертикальной плоскости. В точке A стержни соединены шарниром. В точке O — неподвижный шарнир. В точке B стержень AB соединен шарниром с телом C массы m₁, которое может перемещаться по вертикали, проходящей через точку O. Середины стержней OA и AB соединены пружиной жесткости c. Длина пружины в ненапряженном состоянии l₀ < a. Найти положения равновесия и условия их устойчивости. Трением и массой пружины пренебречь.