Решение задачи 42.18 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Давление вращающегося твердого тела на ось вращения)

Условие задачи

Вращающаяся часть подъемного крана состоит из стрелы CD длины L и массы M₁, противовеса E и груза K массы M₂ каждый. (См. рисунок к задаче 34.31.) При включении постоянного тормозящего момента кран, вращаясь до этого с угловой скоростью, соответствующей n=1,5 об/мин, останавливается через 2 с.

Рассматривая стрелу как однородную тонкую балку, а противовес с грузом как точечные массы, определить динамические реакции опор A и B крана в конце его торможения. Расстояние между опорами крана AB=3 м, M₂=5 т, M₁=8 т, α=45°, L=30 м, l=10 м, центр масс всей системы находится на оси вращения; отклонением груза от плоскости крана пренебречь. Оси x, y связаны с краном. Стрела CD находится в плоскости yz.

Указание. Воспользоваться ответом к задаче 34.31 (положив M₂=M₃).