Решение задачи 24.39 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Сложное движение твердого тела → Сложение движений тела)

Условие задачи

Двойной дифференциал состоит из кривошипа III, который может вращаться вокруг неподвижной оси ab. На кривошип свободно насажен сателлит IV, состоящий из двух наглухо скрепленных между собой конических зубчатых колес радиусов r₁=5 см и r₂=2 см. Колеса эти соединены с двумя коническими зубчатыми колесами I и II радиусов R₁=10 см и R₂=5 см, вращающимися вокруг оси ab, но с кривошипом не связанными. Угловые скорости колес I и II соответственно равны: ω₁=4,5 рад/с и ω₂=9 рад/с. Определить угловую скорость кривошипа ω₃ и угловую скорость сателлита по отношению к кривошипу ω₄₃, если оба колеса вращаются в одну и ту же сторону.