Решение задачи 20.7 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Движение твердого тела, имеющего неподвижную точку. Пространственная ориентация → Пространственная ориентация; кинематические формулы Эйлера и их модификация; аксоиды)

Условие задачи

Для исследования качки корабля и его устойчивости на курсе вводят три корабельных угла: ψ — дифферент, θ — крен и φ — угол рыскания, система отсчета Cxyz жестко связана с кораблем, C — центр тяжести корабля, ось x направлена от кормы к носу, ось y — к левому борту, ось z — перпендикулярно палубе; система координат Cξηζ ориентируется относительно курса корабля: ось ζ вертикальна, горизонтальная ось ξ направлена по курсу, горизонтальная ось η — влево от курса (на рисунке изображены системы осей, введенных А.Н. Крыловым).

Определить ориентацию корабля (координатных осей Cxyz) относительно трехгранника Cξηζ.