Решебник по физике → Савельев → Часть 6. Атомная физика → 6.5. Квантовая механика → Задача № 6.116

Условие задачи:

Пси-функция основного состояния водородного атома имеет вид ψ=A exp(-r/r₀), где r₀ — боровский радиус (т.е. радиус первой боровской орбиты). Найти:
а) значение константы A,
б) плотность вероятности нахождения электрона на расстоянии r от ядра dP/dr,
в) наиболее вероятное расстояние r_вер электрона от ядра,
г) среднее расстояние <r> электрона от ядра,
д) среднее значение потенциальной энергии электрона <U>,
е) вероятность P_η того, что электрон находится на расстоянии от ядра, превышающем ηr₀ (η — некоторое число).