VF 
Administrator
|
      
Обратил внимание на поисковик нового поколения - внешняя ссылка удалена. Интерфейс запросов у него на английском, многие возможности очень интересны. Но особенно понравился математический раздел. Жалею, что в мои студенческие годы не было подобной системы  . Wolfram Alpha объединяет возможности достаточно сложных пакетов и предоставляет очень простой интерфейс. Для тех, кто знает английский  . Но если вы его не знаете - ничего страшного, я переведу страницу с примерами внешняя ссылка удалена на русский.
Итак, вот что можно сделать, используя строку "поиска" в Wolfram Alpha:
- Элементарная математика
Базовая арифметика - тут все понятно, выполняет действия как на калькуляторе. Для возведения в степень используется символ ^. Вычисления можно проводить с очень большими числами.
Несколько интересней вычисление дробей. Если ввести "7/15 + 4/9", то получите результат в виде дроби.
- Числа
Если просто ввести целое число - будут выданы его свойства. Например, разложение на простые множители, математические особенности этого числа, римская запись и написание по английски. Последнее пригодится и для тех, кто с английским не в ладах, и тех, кто хочет быстро преобразовать длинное число в текст.
С помощью команды factor (например, "factor 505") можно узнать, является ли число простым. Если нет - получить разложение на простые множители и список делителей числа.
Можно выполнять вычисления и с комплексными числами. Например, введя "(24+2i)/(7+3i)" получите ответ 3-i.
Хотите перевести число из римской записи в арабскую? Не проблема, пишите "MDCCLXXVI" и получите ответ 1776.
- Построение графиков
С этого пункта пошли наиболее интересные функции. Хотим построить график? Используем функцию plot, например "plot x^3 - 6x^2 + 4x + 12". Можно явно указать диапазон значений для графика: "plot e^x from x=0 to 10" (x от 0 до 10).
Можно построить и график решения уравнения, например: "plot 3x^2-2xy+y^2=1". Или неравенства: "plot x^3+y^3<1".
Возможно построение графиков в полярных координатах: "polar plot r=1+cos theta".
- Алгебра
Школьники, возрадуйтесь . Нужно решить уравнение? Просто записываем его, например "x^3 - 4x^2 + 6x - 24 = 0".
Систему уравнений? Записываем отдельные уравнения через запятую "x+y=10, x-y=4" и получаем их графики и решение системы.
Нужно решение в общем виде? Не проблема - используем ключевое слово solve и пишем после for для какой неизвестной ищем ответ. Например, "solve ax^2 + bx + c = 0 for x" выдаст в общем виде решение квадратного уравнения.
Хотим представить многочлен в виде произведения сомножителей? Пишем "factor 2x^5 - 19x^4 + 58x^3 - 67x^2 + 56x - 48" и получаем (x-4)^2 (2 x-3) (x^2+1).
Можно выполнять действия над матрицами (правда запись буде длинной). Введите "{{1,2},{3,4}}*{{4,3},{2,1}}" и поймете как записываются исходные матрицы.
- Пределы
При вычислении пределов значение, к которому стремится переменная, указывается в конце после ключевого слово as: "lim (sin x - x)/x^3 as x->0". Бесконечность обозначается словом inf.
- Дифференцирование
При дифференцировании указывайте ключевое слово derivative, например "derivative x^4*sin x". Можно сразу вычислять производные более высоких порядков. Правда, тут некоторое знание английского нужно. Например, вторая производная (second - второй): "second derivative x^4*sin x".
- Интегрирование
Вычисление неопределенных интегралов: "int x*sin^2 x" (int - ключевое слово, сокращение от integrate). Для определенных интегралов указывается диапазон от (from) и до (to) определенных значений: "int x*e^-x from x=0 to inf".
- Дифференциальные уравнения
Записываем уравнение в виде равенства и получаем решение (например, «y'' + y = 0» - используются две одинарные кавычки). Если есть граничные условия, указываем их через запятую: «y'' + y = 0, y(0)=2, y'(0)=1».
Это далеко не все возможности, но для начала хватит . Если захотите - напишу продолжение. А пока давайте обсудим результаты использования Wolfram Alpha. Пригодился ли этот сервис, может быть что-то особенно интересное на нем нашли. Не обязательно применительно только к математике.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 8 фев. 2010 14:23 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
  
Подробную, постоянно обновляемую и пополняемую справку на русском языке о
Wolfram|Alpha
вы можете найти на сайте Math-Life:
Math-Life справка Wolfram Alpha
Ссылка удалена - выдает ошибку 404.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 8 фев. 2010 22:22 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Статья внешняя ссылка удалена о Wolfram Alpha в Википедии внешняя ссылка удалена
(Сообщение отредактировал Roman Osipov 17 марта 2010 19:49)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 марта 2010 19:48 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Что-то у меня построение графиков (с помощью функции plot) перестало работать... Даже примеры со страницы внешняя ссылка удалена выдают только поле Input interpretation и все - графика нет. У кого-то есть подобные проблемы? Проверял в Firefox 3.5.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 27 окт. 2010 15:48 | IP
|
|
VF
Administrator
|
Обратите внимание на кнопку Show steps в результатах вычислений. Честно говоря, я ее раньше не замечал . Для многих выражений можно получишь ход вычислений. Да-да, именно то, что нужно написать в решении задачи
Например, пишем внешняя ссылка удалена, нажимаем Show steps и получаем:
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 5 апр. 2011 9:32 | IP
|
|
nas6653
Новичок
|
lim (sin x - x)/x^3 as x->0
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2011 | Отправлено: 12 сен. 2011 15:57 | IP
|
|
Palermo
Новичок
|
Нормализация функции.
Есть функция f(x)= 3*sin pi*x . Необходимо нормализовать функцию.
Интеграл квадрата модуля f(x) не должен равняться нулю или бесконечности.
Прошу подсказать решение или толковую литературу.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2011 | Отправлено: 14 сен. 2011 21:02 | IP
|
|
strannik11042007
Новичок
|
с помощью преобразования графика y=sinx построить график функцыи y=sin(6x+7)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 9 янв. 2012 16:23 | IP
|
|
lyudok333
Новичок
|
Как записать в условие Найти производную,найти производную функции заданной параметрически?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 15 янв. 2012 21:03 | IP
|
|
shounendolls
Новичок
|
А как сумма чисел под корнем будет?
(Сообщение отредактировал shounendolls 16 янв. 2012 18:08)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2011 | Отправлено: 16 янв. 2012 18:07 | IP
|
|
|
Форум
Математика онлайн - Wolfram Alpha на русском
