Katerina22
Новичок
|
   
Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(5;3), В(-9;5), С(5;-7).
Найти: а) точку пересечения медиан треугольника,
б) площадь треугольника,
в) систему неравенств, задающих внутренность треугольника.
Изобразите графически все геометрические объекты задачи.
Спасибо заранее..оч нужно, больше не у кого спросить..
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 12:45 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
в) Уравнение прямой AB
|x-5 y-3| = 0
|-14 2 |
2(x-5)+14(y-3) = 0
2x+14y-52 = 0
x+7y-26 = 0
Подставим в левую часть координаты точки C
5+7*(-7)-26 = -70 < 0
Первое неравенство системы имеет вид
2x+14y-52 < 0
(Сообщение отредактировал RKI 11 дек. 2008 14:15)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:07 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Уравнение прямой BC
|x+9 y-5| = 0
| 14 -12|
-12(x+9)-14(y-5) = 0
-12x-14y-38 = 0
6x+7y+19 = 0
Подставим в левую часть координаты точки A
6*5+7*3+19 = 70 > 0
Второе неравенство системы имеет вид
6x+7y+19 > 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:10 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Уравнение прямой AC
|x-5 y-3| = 0
| 0 -10|
-10(x-5)-0(y-3) = 0
-10(x-5) = 0
x-5 = 0
Подставим в левую часть координаты точки B
-9-5 = -14 < 0
Третье неравенство системы имеет вид
x-5 < 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:13 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Таким образом, ответ в пункте в)
Это система линейных уравнений
x+7y-26 < 0
6x+7y+19 > 0
x-5 < 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:15 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
a) Пусть точка пересечения медиан имеет координаты (x4; y4)
x4 = (5-9+5)/3 = 1/3
y4 = (3+5-7)/3 = 1/3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:31 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
б) Следующие векторы имеют следующие координаты
AB = {-14; 2}
AC = {0; -10}
|i j k|
ABxAC = |-14 2 0| = 140k
|0 -10 0|
|ABxAC| = 140
S = 1/2*140 = 70
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:52 | IP
|
|
Форум
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ
