Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.6 Первообразная (неопределенный интеграл)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Foton10



Новичок

Здравствуйте.
вот нужно решить, пока иследую ряды на сходимость, надо интегралы посчитать. Надеюсь на помощь. Сессия...



Дополнительно к 1) и 5) - a,b - фикс. числа.


(Сообщение отредактировал Foton10 29 мая 2009 21:55)

Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 29 мая 2009 21:24 | IP
paradise


Долгожитель

2 daimos  

int (x^5+1)/(x^4+x^2)

т.к. старшая степень многочлена в числителе больше старшей степени многочлена в знаменателе, делим с остатком и получаем:

int (x + (-x^3+1)/(x^4+x^2)) dx =
= int x dx + int (-x^3+1)/(x^4+x^2) dx

пользуясь методом неопределённых коэффициентов разложим дробь во втором интеграле на простейшие:

(-x^3+1)/(x^4+x^2) = (-x^3+1)/(x^2(x^2+1)) =
= A/x + B/(x^2) + (Cx+D)/(x^2+1)
-x^3 + 1 = Ax(x^2+1) + B(x^2+1) + (Cx+D)(x^2)
-x^3 + 1 = Ax^3 + Ax + Bx^2 + B + Cx^3 + Dx^2
-x^3 + 1 = x^3(A + C) + x^2(B + D) + Ax + B
система:
{-1 = A + C
{ 0 = B + D
{ 0 = A
{ 1 = B
Откуда получаем: B = 1; D = -1; A = 0; C = -1

int x dx + int (-x^3+1)/(x^4+x^2) dx =
= int x dx + int (1/x^2) dx + int (-x-1)/(x^2+1) dx =
= int x dx + int (1/x^2) dx + int -x/(x^2+1) dx -int 1/(x^2+1) dx =
= 1/2 * x^2 - 1/x - 1/2 * ln|x^2 + 1| - arctgx + C


2 daimos



(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:25)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 29 мая 2009 23:04 | IP
Foton10



Новичок

Принялся за интегралы свои
По 6
допустим lnx=t => dx=xdt
Тогда
Интеграл от 1 до L 1\(x(1+sqr(t))xdt=arctg(lnx) =>lnx arctg(lnL)-arctg(ln1)
Вроде так. Иду думать дальше

В 2 интеграле получил ответ ((x*cos2x)\2)+sin2x\4

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:26)

Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 0:02 | IP
paradise


Долгожитель

2 Foton10  



в 3 интеграле границы интегрирования заданы не верно.

2  Foton10



2 Foton10



что такое в последнем задании L?

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:27)

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 0:37 | IP
beresnevvitaliy



Начинающий


Цитата: aido написал 29 мая 2009 20:02
beresnevvitaliy, учите по книжкам интегрирование! все эти примеры есть в них!



Ошибаетесь

Всего сообщений: 52 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 8:38 | IP
aido



Долгожитель

не ошибаюсь, ибо видел в Бугрове-Никольском.

Ищите лучше!

Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 8:55 | IP
beresnevvitaliy



Начинающий

Это) интеграл Пуассона - он не интегрируется в элементарных функциях)))

(Сообщение отредактировал beresnevvitaliy 30 мая 2009 9:48)

Всего сообщений: 52 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 30 мая 2009 9:08 | IP
daimos



Новичок

2 paradise

Спасибо,очень помогли. Благодаря вам у меня 5 на екзамене =)

Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 10:00 | IP
Foton10



Новичок


Цитата: paradise написал 30 мая 2009 0:37
2 Foton10  



в 3 интеграле границы интегрирования заданы не верно.


В этом интеграле в знаменателе a+bx а не ax+b

в 3 интеграле от -2 до -1. Извеняюсь.



Цитата: paradise написал 30 мая 2009 0:45
2  Foton10




Ага спасибо, я про +С забыл))) так же решил



Цитата: paradise написал 30 мая 2009 0:56
2 Foton10



что такое в последнем задании L?


Хм.. Тут у меня получилось ((ax+b)\2a)+ ((sin2(ax+b)\4a)+c
В 6 l(L маленькая) или e. На карточке не понятно написано

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:29)

Всего сообщений: 45 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 12:03 | IP
paradise


Долгожитель


Цитата: Foton10 написал 30 мая 2009 12:03

Цитата: paradise написал 30 мая 2009 0:37
2 Foton10  



в 3 интеграле границы интегрирования заданы не верно.


В этом интеграле в знаменателе a+bx а не ax+b





в 5 Ваш ответ правильный, такой же как и у меня, что Вас смущает?

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 30 мая 2009 12:25 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com