Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Neumexa написал 22 мая 2009 17:58 p.s. Olegmath2 мне особо решение не нужно - спрашивал куда копать...
Преобразуйте подынтегральную функцию: (sinx+1)/(sinx+cosx+1)= =(2sin(x/2)cos(x/2)+(sin(x/2))^2+(cos(x/2))^2)/(2sin(x/2)cos(x/2)+2(cos(x/2))^2)=... =(sin(x/2)+cos(x/2))/(2cos(x/2)). Дальше, думаю, сообразите! :-)) (Сообщение отредактировал Olegmath2 22 мая 2009 18:23)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 18:09 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Olegmath2 ;-) сам над собой смеюсь - вот быввает переклинет спасибо! (Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:18)
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 18:27 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: ZARGAN написал 21 мая 2009 19:00 пожалуйста помогите решить 1) int ln(cos x) dx 2)int корень пятой степени(2 - x^5) 3)int (7+5x)/4^x
Первый и второй интегралы неберущиеся! Третий решается методом интегрирования по частям! I=int (7+5x)/(4^x)dx=int(7+5x)*4^(-x)dx= u=7+5x => du=5*dx dv=4^(-x) => v=- 4^(-x)/(ln4). Дальше попробуйте сами!
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 19:07 | IP
|
|
ZARGAN
Новичок
|
Спасибо.
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 19:24 | IP
|
|
lilly
Новичок
|
Здравствуйте! сижу уже много времени над этими неопр интегралами и ничего неполучается вот что я намудрила integral (x+1)^2*e^(-2x)dx=-1\4e^2x(2^x2+6x+5)+C -1/2 e^(-2 x) x^2-3/2 e^(-2 x) x-(5 e^(-2 x))/4+c -5/4+x-x^3/3+x^4/6-(2 x^6)/45+O(x^7)+c e^(-2 x) (-x^2/2-(3 x)/2-5/4)+c integral (вверх бесконечность,низ 0) (1+x)^2\e^2x dx=5\4= (примерно) 1.25 Объяснять бесполезно так как ну я совсем дуб-дубом Может кто поможет и решит эти злополучные примеры!? ПОЖАЛУЙСТА!!!!
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 1:28 | IP
|
|
lilly
Новичок
|
RKI вот только мне не понятно ,почему мне говорили ,что надо интеграл брать по частям и выражать через : u=(x+1)^2 dv=e^(-2x)dx или U(x)=e^-2x, V(x)dx=((x+1)^2)dx или то решение, которое Вы мне написали правильнее будет
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 19:33 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Это тоже самое Просто разная запись
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 мая 2009 20:21 | IP
|
|
lilly
Новичок
|
RKI спасибо!!!!!! примного благодарна!
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 мая 2009 20:34 | IP
|
|
daimos
Новичок
|
Помогите пожалуйста допуститься до экзамена. И если можно с ходом решения а не готовый ответ: 1) sin(10x+2)dx 2) ln(x-1)dx 3) dx/(x^2+2x) 4) (x^5+1)/(x^4+x^2)dx 5) (x^(1/2)+1)/ ( (x^(1/3)+4)*x^(5/6) )dx 6) от PI/4 до PI/2 tg^2(x)/cos^2(x) dx
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 27 мая 2009 9:46 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
1) замена: 10х+2 = t => 10*dx = dt => dx = 1/10 * dt 1/10 * int sin t dt = -1/10 * cost + C возврат из замены: -1/10 * cos(10x+2) + C 2) замена: x-1 = t => dt = dt int ln(t) по частям: u(t) = ln(t) -> du = dt/t dv = dt -> v(t) = t int ln(t) = t*ln(t) - int dt = t*ln(t) - t + C возврат из замены: (x-1)*ln(x-1) - x + 1 + C 3) int dx/(x^2+2x) = int dx/(x*(x+2)) разложим дробь 1/(x*(x+2)) на простейшие при помощи метода неопределённых коэффициентов: 1/(x*(x+2)) = А/x + B/(x+2) 1 = Ax + 2A + Bx 1 = x(A+B) + 2A система: { A+B = 0 { 2A = 1 A = 1/2 => B = -1/2, тогда: int dx/(x*(x+2)) = 1/2 * int dx/x - 1/2 * int dx/(x+2) = 1/2*ln|x|-1/2*ln|x+2| + C (Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 4:20)
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 27 мая 2009 10:43 | IP
|
|