undeddy
Долгожитель
|
     
Что-то я так и не понял. Нельзя ли на примере пояснить?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 30 марта 2006 18:05 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
 
cos(arccos(3x^2))=cos(-2 arcsinx)
3x^2=cos^2(arcsinx)-sin^2(arcsinx)
3x^2=1-x^2-x^2
думаю, что-то вроде этого
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 30 марта 2006 19:08 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
В итоге в ответе получаются числа 1/sqrt(5) и -1/sqrt(5). А что из них является ответом?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 30 марта 2006 19:43 | IP
|
|
MAX ZZZ
Удален
|
Всем пивет, помогите доказать тождество.
Cos2a-Cos3a-Cos4a+Cos5a=-4Sina/2*Sina*Cos7a/2
a-в данном случае угол альфа.
Буду всем очень признателен за решения.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 марта 2006 5:24 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Достаточно применить формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение ( cosa - cosb = -2 sin( (a + b)/ 2) sin ( (a - b)/2 ) и sina - sinb = 2 sin( (a - b)/ 2 ) sin( (a + b)/2) ) к левой части тождества.
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 31 марта 2006 12:20 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Что-то не поддается решению следующая система уравнений:
sqrt( 2 tgx - 4 ctgx ) = 3 tgy
sqrt( 2 sin2x ) = 4/3 sinx cosy .
(Сообщение отредактировал undeddy 4 апр. 2006 20:14)
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 4 апр. 2006 17:14 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: undeddy написал 4 апр. 2006 17:14
Что-то не поддается решению следующая система уравнений:
sqrt( 2 tgx - 4 ctgx ) = 3 tgy
sqrt( 2 sin2x ) = 4/3 sinx cosy .
(Сообщение отредактировал undeddy 4 апр. 2006 20:14)
Очень даже хорошо поддается...
Возведите лев. и прав. части каждого ур. в квадрат,
из второго выражаете tg^2(y) и подставляете в 1-е. Получ. ур. для tg(x).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2006 12:41 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Каким образом из второго уравнения выражается tg^2y?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 5 апр. 2006 12:45 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
2 sin2x = 16/9 sin^2(x) cos^2(y),
4sin(x)cos(x)=16/9 sin^2(x) cos^2(y),
Делим лев. и прав. чать на 4sin^2(x)
(это можно делать, т.к. при sin(x)=0 котангенс в 1-м уравнении несуществовал бы),
ctg(x)=(4/9)*cos^2(y), или cos^2(y)=(9/4)*ctg(x)
Известно, что 1+tg^2(y)=1/cos^2(y);
подставляете сюда найденный cos^2(y) и выражаете tg^2(y).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2006 14:05 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Все, теперь разобрался. Встретилось такое вот уравнение:
2 sin3x + sin5x / | sinx | = 1
Мне бы хотелось свериться с ответом. У меня получилось:
PI/4 + 2PI n
3PI/4 + 2Pi n
PI/2 + 2PI n
Так ли это?
(Сообщение отредактировал undeddy 5 апр. 2006 22:28)
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 5 апр. 2006 19:28 | IP
|
|
Форум
Тригонометрия
