anmid
Новичок
|
     
Вопрос: какова будет TS-диаграмма (температура-энтропия) рабочего цикла следующей тепловой машины. Рабочим телом тепловой машины является твердое тело, находящееся во внешнем потенциальном силовом поле, например гравитационном g. Допустим, первоначально твердое тело находится при низкой температуре. При нагреве твердого тела, в результате теплового расширения, его высота и высота центра тяжести H увеличивается. Затем верхний конец твердого тела неподвижно закрепляют, после чего охлаждают до первоначальной низкой температуры, при этом и его высота снова становится первоначальной. В результате этих действий центр тяжести тела поднимется на величину dH. После охлаждения твердое тело опускают в первоначальное положение с совершением механической работы и цикл замыкается.
Согласно первому закону термодинамики количество теплоты Qт, сообщенное твердому телу равно:
Qт = Qнагр + Qохл = (dUнагр + Aнагр) + (-dUохл + Aохл) = Aнагр + Aохл = m*g*dH,
где Qнагр, Qохл - количество теплоты, сообщенное твердому телу при нагреве и охлаждении соответственно;
dUнагр, dUохл - изменение внутренней энергии твердого тела при нагреве и охлаждении соответственно (равны);
Aнагр, Aохл - работа, совершенная твердым телом против внешних сил (гравитационных) при нагреве и охлаждении соответственно;
m - масса твердого тела;
g - ускорение свободного падения.
Суммарная полезная работа Aт при опускании центра тяжести твердого тела:
Aт = m*g*dH.
Т.е. Qт = Aт.
Есть схема поясняющая работу машины.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: июнь 2010 | Отправлено: 12 июня 2010 9:10 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: anmid написал 12 июня 2010 9:10
Вопрос: какова будет TS-диаграмма (температура-энтропия) рабочего цикла следующей тепловой машины. Рабочим телом тепловой машины является твердое тело, находящееся во внешнем потенциальном силовом поле, например гравитационном g. Допустим, первоначально твердое тело находится при низкой температуре. При нагреве твердого тела, в результате теплового расширения, его высота и высота центра тяжести H увеличивается. Затем верхний конец твердого тела неподвижно закрепляют, после чего охлаждают до первоначальной низкой температуры, при этом и его высота снова становится первоначальной. В результате этих действий центр тяжести тела поднимется на величину dH. После охлаждения твердое тело опускают в первоначальное положение с совершением механической работы и цикл замыкается.
Согласно первому закону термодинамики количество теплоты Qт, сообщенное твердому телу равно:
Qт = Qнагр + Qохл = (dUнагр + Aнагр) + (-dUохл + Aохл) = Aнагр + Aохл = m*g*dH,
где Qнагр, Qохл - количество теплоты, сообщенное твердому телу при нагреве и охлаждении соответственно;
dUнагр, dUохл - изменение внутренней энергии твердого тела при нагреве и охлаждении соответственно (равны);
Aнагр, Aохл - работа, совершенная твердым телом против внешних сил (гравитационных) при нагреве и охлаждении соответственно;
m - масса твердого тела;
g - ускорение свободного падения.
Суммарная полезная работа Aт при опускании центра тяжести твердого тела:
Aт = m*g*dH.
Т.е. Qт = Aт.
Есть схема поясняющая работу машины.
Вы хотите рисунок, или что?
ZVlad
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 12 июня 2010 19:42 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Вы хотите рисунок, или что?
ZVlad
Нашел подходящую диаграмму
см. http://exir.ru/2/resh/2_124.htm
только для Вас нужно изменить цифры 1 -> 2; 2 -> 3 и 3 -> 1.
Примечания для рис. после изменения цифр.
На всякий случай Вы должны понимать, что участки (1-2) и (2-3) - участки разных экспонент. Точку 3 я бы нарисовал намного ближе к 1.
Желаю успеха, ZVlad
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 12 июня 2010 20:12 | IP
|
|
anmid
Новичок
|
Уважаемый Zvlad, спасибо за ответ!
Посмотрел диаграмму на http://exir.ru/2/resh/2_124.htm и если поменять цифры как Вы предлагаете, то сначала будет изотерма потом изобара и затем изохора. Я правильно понял? Вообще-то, если можно, нарисуйте, пожалуйста, рисунок TS-диаграммы, потому что насчет изотермы – непонятно. Если надо, могу выслать рисунок работы машины.
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: июнь 2010 | Отправлено: 15 июня 2010 20:04 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: anmid написал 15 июня 2010 20:04
Уважаемый Zvlad, спасибо за ответ!
Посмотрел диаграмму на http://exir.ru/2/resh/2_124.htm и если поменять цифры как Вы предлагаете, то сначала будет изотерма потом изобара и затем изохора. Я правильно понял? Вообще-то, если можно, нарисуйте, пожалуйста, рисунок TS-диаграммы, потому что насчет изотермы – непонятно. Если надо, могу выслать рисунок работы машины.
Вы меня совсем не поняли, я ничего не писал про "изотерма потом изобара и затем изохора". Я написал, что Ваш рисунок выглядит подобно указанному. А именно, это криволинейный треугольник, две стороны которого - участки двух экспонент (функции вида T(S)=T1еk(S-S1), где k-некоторая константа, и она разная для первой и второй стороны), а третья сторона - отрезок прямой. параллельный оси S (это действительно изотерма, T= const). Изотерма должна быть последней (т.e. участок 3-1), она соответствует падения рабочего тела.
Все можно нарисовать из моих слов. Я указал на рисунок потому, что он похож на тот, что я описываю. Еще раз повторяю, никак изобар и изохор там не должно быть, т.е. буквы p и V лишние, а также всякие Q.
Я просто пытался ответить на Ваш вопрос, как выглядит диаграмма (T;S).
Желаю успеха, ZVlad
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 16 июня 2010 14:07 | IP
|
|
anmid
Новичок
|
Цитата:
Вы меня совсем не поняли, я ничего не писал про "изотерма потом изобара и затем изохора". Я написал, что Ваш рисунок выглядит подобно указанному. А именно, это криволинейный треугольник, две стороны которого - участки двух экспонент (функции вида T(S)=T1еk(S-S1), где k-некоторая константа, и она разная для первой и второй стороны), а третья сторона - отрезок прямой. параллельный оси S (это действительно изотерма, T= const). Изотерма должна быть последней (т.e. участок 3-1), она соответствует падения рабочего тела.
Все можно нарисовать из моих слов. Я указал на рисунок потому, что он похож на тот, что я описываю. Еще раз повторяю, никак изобар и изохор там не должно быть, т.е. буквы p и V лишние, а также всякие Q.
Я просто пытался ответить на Ваш вопрос, как выглядит диаграмма (T;S).
Как выглядит диаграмма понятно (плохо без картинки). Возникает вопрос по третьей (последней) стороне параллельной оси S. Это изотерма или что? Но падение (опускание) рабочего тела с совершением механической работы - процесс не изотермический. Тогда чем замыкаются две экспоненты с точки зрения термодинамики? Цикл то замкнутый.
С уважением, anmid
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: июнь 2010 | Отправлено: 16 июня 2010 20:29 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: anmid написал 16 июня 2010 20:29
Цитата:
Вы меня совсем не поняли, я ничего не писал про "изотерма потом изобара и затем изохора". Я написал, что Ваш рисунок выглядит подобно указанному. А именно, это криволинейный треугольник, две стороны которого - участки двух экспонент (функции вида T(S)=T1еk(S-S1), где k-некоторая константа, и она разная для первой и второй стороны), а третья сторона - отрезок прямой. параллельный оси S (это действительно изотерма, T= const). Изотерма должна быть последней (т.e. участок 3-1), она соответствует падения рабочего тела.
Все можно нарисовать из моих слов. Я указал на рисунок потому, что он похож на тот, что я описываю. Еще раз повторяю, никак изобар и изохор там не должно быть, т.е. буквы p и V лишние, а также всякие Q.
Я просто пытался ответить на Ваш вопрос, как выглядит диаграмма (T;S).
Как выглядит диаграмма понятно (плохо без картинки). Возникает вопрос по третьей (последней) стороне параллельной оси S. Это изотерма или что? Но падение (опускание) рабочего тела с совершением механической работы - процесс не изотермический. Тогда чем замыкаются две экспоненты с точки зрения термодинамики? Цикл то замкнутый.
С уважением, anmid
Но судя по Вами же написанным формулам изотермический.
С уважением, ZVlad
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 17 июня 2010 22:41 | IP
|
|
anmid
Новичок
|
Цитата: ZVlad написал 17 июня 2010 22:41
Но судя по Вами же написанным формулам изотермический.
Судя по написанным формулам рабочее тело тепловой машины, сначала нагревается, затем охлаждается (по экспонентам) и все. Вверху (высокая температура) экспоненты смыкаются, а внизу (низкая температура) расходятся. Нигде нет изотермического процесса. Повторюсь, опускание рабочего тела с совершением механической работы – процесс не изотермический.
С уважением, anmid
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: июнь 2010 | Отправлено: 18 июня 2010 20:49 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: anmid написал 18 июня 2010 20:49
Цитата: ZVlad написал 17 июня 2010 22:41
Судя по написанным формулам рабочее тело тепловой машины, сначала нагревается, затем охлаждается (по экспонентам) и все. Вверху (высокая температура) экспоненты смыкаются, а внизу (низкая температура) расходятся. Нигде нет изотермического процесса. Повторюсь, опускание рабочего тела с совершением механической работы – процесс не изотермический.
С уважением, anmid.
Во-первых, почему это
Вверху (высокая температура) экспоненты смыкаются?
Если участки экспонент имеет 2 общие точки, то эти участки совпадают, т.е. двух разныхучастков экспонент нет. Во вторых, это может быть только в случае, если состояния 1 и 2 совпадают. Надеюсь Вы понимаете, что это не так. Процесс нагревание тела и охлаждения идут по-разному (для одной и той же температуры значения S разные) . Именно поэтому в состояниях 1 и 2 температуры T1 = T2, однако разные значения энтропии S1 > S2. Почему я думал Вы понимаете. (Правда, теперь уже сомневаюсь.)
В-третьих,
опускание рабочего тела с совершением механической работы – процесс не изотермический.
Если этот процесс не изотермический, то это значить ваша задача неопределенна, т.е. не хватает еще параметров (и информации) о втором процессе охлаждения, т.к. совершить мех. работы можно только 2-мя способами: при Т = cоnst и нагревании нагревании раб.тела (например, при условии, что есть силы трения).
Я нарисовал первый случай - это идеальная машина, типа цикла Карно. Во втором случая, часть (если не вся) механическая энергия превращается в тепло (т.е. идет на нагревания раб. тела). И полезная работа A становится меньше, чем mgh, A<mgh. Из Ваших формул мне показалось, что A = mgh.
С уважением, ZVlad.
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 19 июня 2010 17:47 | IP
|
|
anmid
Новичок
|
Цитата: ZVlad написал 19 июня 2010 17:47
Почему я думал Вы понимаете. (Правда, теперь уже сомневаюсь.)
Да действительно, видимо, мы говорим о разных вещах. Без TS-диаграммы (рисунка) данного цикла дальнейшее обсуждение не имеет смысла.
С уважением, anmid
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: июнь 2010 | Отправлено: 20 июня 2010 20:02 | IP
|
|
|
Форум
Способ преобразования теплоты
