little_fox
Новичок
|
       
Милые люди, помогите пожалуйста решить задачу. Ежемесячное предложение компьютеров отечественного производства равняется 1800 шт. при цене Р = 240 тыс. руб. за один экземпляр. Спрос за этот месяц равнялся 3500 шт., так что покупатели готовы платить за один экземпляр 270 тыс. руб. Какова равновесная рыночная цена компьютеров за данный месяц?
Я так поняла, что графиком не решишь, т.к. нужно как минимум по 2 точки для кривой спроса и предложения. Уравнением тоже не могу, т.к. не даны сами функции. Подсознательно чувствую, что решение не сложное, но вот своим умом никак не дойду . Помогите, пожалуйста...
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 11 апр. 2009 13:00 | IP
|
|
THX
Начинающий
|
внешняя ссылка удалена
каждому зарегестрировавшемуся по этой ссылке - подарок!
|
Всего сообщений: 74 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 11 апр. 2009 20:28 | IP
|
|
optes
Новичок
|
В системе координат ( количество компьютеров, цена) наносим две точки предложение (1800,240) и спрос (3500, 270). Затем из точки (0, 240) проводим линию к точке (1800,240), а из точки (1800,240) - линию вертикально вверх в бесконечность. Затем из точки (0, 270) проводим линию к точке (3500,270), а из точки (3500,270) - линию вертикально вниз. Пересечение этих линий определяет равновесную цену. Пересечение происходит в точке (1800, 270). Следоватнльно 270 и есть равновесная цена.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 14 апр. 2009 11:06 | IP
|
|
little_fox
Новичок
|
Спасибо большое, optes. А, если вам не трудно, не богли бы объяснить такое решение? Дело в том, что в соседней ветке, где я также задавала вопрос, мне ответили, что решение этой задачи в принципе не возможно по тем же причинам, что я описала в условии. (Чтобы построитьпрямую надо две точки, а дана только одна для каждой функции). Я не понимаю...
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 16 апр. 2009 11:54 | IP
|
|
optes
Новичок
|
Дело в том, что это не одна точка. Это некоторый частный случай задания кривых спроса и предложения. Обратите внимание, что цена задаётся за один экземпляр и не зависит от количества экземпляров. Это касается и спроса и предложения. Установив этот факт давайте построим функциии изменения цены в зависимости от количества экземпляров начиная от нуля и до бесконечности. Это и будут прямые линии параллельные оси абцисс. Но спрос и предложение имеют ограничения по максимальному количеству экземпляров. В этих точках ограничиваем эти линии вертикальными. прямыми.
Всё это можно выразить математически максимизируя функцию благосостояния
F=Цспр*КЭспр - Цпр*KЭпр => max
Цспр, Цпр - известные цены спроса и предложения;
КЭспр, KЭпр - количество экземпляров спроса и предложения. Это переменные величины, которые надо найти, чтобы функция F достигла максимума.
При этом должны выполняться следующие ограничения:
1) КЭспр= KЭпр (или КЭспр- KЭпр=0) , так как нельзя купить больше, чем продать и наоборот.
2) КЭспр <= КЭспрмакс ( в нашем случае 1800) так как нельзя купить больше, чем максимальный спрос
3) КЭпр <= КЭпрмакс ( в нашем случае 3500) так как нельзя продать больше, чем максимальное предложение.
Чтобы понять как решается эта задача, необходимо иметь знания в области нахождения условных экстремумов. Необходимо уметь записать функцию Лагранжа с множителями Лагранжа(двойственные переменные), соответствующими каждому ограничению. Взяв первые частные производные этой функции по каждой переменной и приравняв их к нулю получим систему уравнений, решив которую находим значения равновесной цены и соответствующего количества экземпляров в точке равновесия. Равновесная цена - это множитель Лагранжа к ограничению КЭспр- KЭпр=0.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 апр. 2009 10:11 | IP
|
|
|
Форум
Равновесная цена. Спрос и предложение
