Serg84
Удален
|
    
Всех приветствую!!!
У меня есть 4 задачи по теории игр почти все я решил но есть некоторые вопросы и сомненья. Буду очень благодарен если кто-нибудь мне поможет. (заранее прошу прощения может быть нужно было писать это сообщение в разделе "Экономика")
1) Решите игру с природой:
а) в условиях неопределенности (для критерия Гурвица p=0,4). Все способы решения.
Я решил только 1 способом через стратегию, определяемую по формуле max{h*min(Aij)+(1-h)*max(Aij)} где h - степень оптимизма, Aij - элементы матрицы.
Вопрос в том что значит ВСЕ способы решения? Может быть степень оптимизма сначала нужно взять 0,4 а потом 0,6 так как в условии непонятно что это за коэффициент? Или же существует еще какой-то способ решения?
б) в условиях риска (считая состояния природы равновозможными). Решить двумя способами.
Здесь я также решил одним способом (составляю матрицу B из А, расставляя элементы строк в возрастающем порядке и считая сумму произведений элементов соответствующей строки на коэффициенты состояния природы, а затем выбираю максимальное значение). А что за второй способ решения?
2) Решить задачу способом дерева.
У бизнесмена есть 2 проекта - открытие ночной дискотеки или же дискотека+в дневное время столовая в этом же помещении. Доход со столовой - 250 т.р., потери - 55 т.р. Доход без столовой - 175 т.р., потери - 20 т.р. Определить наиболее эффективную альтернативу.
Из квадратной вершины (вершина в которой принимается решение) идут 2 ветви (альтернативные решения) к круглым вершинам(места исходов) - дискотека или же дискотека+столовая. Для каждой альтернативы указываем доход и потери. Тогда прибыль можна рассчитать так:
Д = 250т.р. - 55т.р. = 195т.р.
Д+С = 175 т.р. - 20 т.р. = 155 т.р.
Таким образом, предпочтительнее является вариант строительства одной дискотеки.Неужели все так просто или же я неправильно размышляю?
3)Придумать игру, которая бы имела платежную матрицу без седловой точки и количество стратегий хотя бы для одного из игроков больше 2.
Здесь я не понимаю задание....матрицу без седловой точки я придумал (взял 3*3)....это и будет решением задачи?
4)Решить игру.
У меня задана матрица. Когда я нахожу верхнюю цену игры (максимальные элементы в столбцах и среди них минимальный) у меня получается такая строка: 4 3 4 3 2 2. Что в этом случае нужно делать (здесь получилось два минимальных элемента)? Если упростить игру до размера 2*2 то там все получается хорошо и берется двойка из 5 столбца. То есть в таких спорных случаях нужно всегда упрощать матрицу?
Заранее большое спасибо.
До свидания.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 фев. 2007 13:01 | IP
|
|
gavrusha
Удален
|
to Serg84:
поясни, пожалуйста вопросы 3 и 4.
Как мне кажется, на вопрос 3 ответ может быть таким (матрица 3х3, без скобок пишу - текстовый режим!):
2, 3, -1
1, -1, 2
1, 2, 3
По задаче 4: Бывает несколько элементов матрицы, являющихся верхним или нижним значениями игры.
(Сообщение отредактировал gavrusha 7 фев. 2007 11:47)
(Сообщение отредактировал gavrusha 7 фев. 2007 11:47)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 фев. 2007 5:44 | IP
|
|
Serg84
Удален
|
Я думаю что по задаче 3 наверное нужно придумать какую-нибудь конкретную задачу (например, экономическую), где элементы матрицы будут нести какую-нибудь смысловую нагрузку.
В задаче 4 требуется решить игру:
4 2 0 1 0 2
4 2 0 2 1 1
4 3 1 3 1 2
4 3 4 -1 2 2
4 3 3 -2 2 2
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 фев. 2007 21:46 | IP
|
|
gavrusha
Удален
|
По поводу экономической интерпретации я не силен.
По поводу задачи 4:
В свое время я написал программку, решающую матричные игры, в том числе, находящую минимакс и максимин. Вот что она выдала:
Maximin is equal to 1
Minimax is equal to 2
Maximin pure strategies are {{3,3},{3,5}}
Minimax pure strategies are {{4,5},{5,5},{1,6},{3,6},{4,6},{5,6}}
There are not pure optimal strategies and value of a game
Решая эту задачу методом линейного программирования получились следующие оптимальные смешанные стратегии:
для первого игрока: {0, 0, 3/5, 2/5, 0},
для второго игрока: {0, 0, 0, 1/5, 4/5, 0},
значение игры: 7/5.
Видно (даже по матрице), что второй игрок никогда не выберет по крайней мере первые 2 столбца,
а первый - первые две строки (они доминируемы)
(Сообщение отредактировал gavrusha 8 фев. 2007 9:43)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 фев. 2007 3:42 | IP
|
|
VF 
Administrator
|
 
Тема перемещена сюда.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 8 фев. 2007 7:48 | IP
|
|
Salder
Новичок
|
Очень нужна помощь в решении задачи методами теории игр...
"Статистические игры с непрерывными стратегиями"
Задача:
Две конкурирующие авиакомпании (А и С) совершают рейс из пункта Б в пункт М. Каждый день они решают, какое количество льготных (дисконтных) билетов они могут предложить. Количество мест в самолете компании А - SA, компании С - SС.
Дисконтная цена определяется уравнением P=$200-$0,1(SA + SС). Удельные затраты на пассажира для А - СА=$100, компании С - А - СС=$60
Определить:
- функцию прибыли каждой компании
- функцию наилучшего отклика для каждой компании
- равновесие Нэша.
(Сообщение отредактировал Salder 16 нояб. 2008 21:38)
(Сообщение отредактировал Salder 16 нояб. 2008 21:41)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 нояб. 2008 21:33 | IP
|
|
futtdf
Новичок
|
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ
14.3.Матричные игры. m=3 n=4
14.3.1.Игра задана матрицей первая строка(m+6 n) вторая строка ( m m+n)
Найти вероятности применения стратегий 1-м и 2-м игроком для по-лучения цены игры. (Задачу решить аналитическим методом.)
14.3.2.Игра задана матрицами C1= первая строка(0 m+n n-1 m+3) вторая строка (m+4 n-1 n+1 n)
для n- четного
и
C2=первая строка(n-1 n+3) вторая строка (n+m 0) третья строка ( n n+2) червёртая строка (n+m n) для m - нечетного.
Применяя графический метод, найти смешанные оптимальные стратегии обоих игроков и определить цену игры
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2013 | Отправлено: 14 марта 2013 13:28 | IP
|
|
Gennadi
Новичок
|
Новичок пожалуйста помогите решить задачи
Задача№1
Требуется выбрать для покупки шампунь на основе имеющихся частных критериев, приведенных в таблице.
Тип шампуняЦена,ден.ед.Укрепляющее действие, усл.ед.Свойства антиаллергенности, усл.ед.Аромат, усл.ед.Сохранение цвета волос, усл.ед.Пышность волос, усл.ед.Эффект чистоты, усл.ед.
Шампунь «Ромашка»8114352
Шампунь «Pantin»3336343
Шампунь «Кедровый»7415332
Шампунь
«Fructics»4444453
Шампунь «Репейник»5761421
Шампунь «Яичный»6542432
Весовой коэффициент0,150,250,250,050,10,10,1
Задача№2
АО «Силуэт» выпускает женскую одежду (платье и костюмы) которые реализуются через сеть фирменных магазинов. Затраты на производство и реализацию продукций составляет: костюмы 270 руб , платье 80руб , продажная цена – 480 и 160руб. Поданным наблюдения АО может реализовать в течении мая в условиях теплой погоды Кт и Пт платьев, а при холодной погоде Кх костюмов и Пх платьев. Определите количество костюмов и платьев которые должно выпускать АО , чтобы получить среднюю прибыль независемо от того какая погода окажется в мае.
Кт1330
Кх2990
Пт2730
Пх1230
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2013 | Отправлено: 15 апр. 2013 20:20 | IP
|
|
yuliawtx
Новичок
|
помогите решить матрицу затрат
6 -1 -1 19 18 10
-9 1 7 2 14 15
11 -1 10 -4 0 9
5 16 20 20 -7 9
20 4 -4 14 -1 -1
15 -5 17 17 -6 -1
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2013 | Отправлено: 10 мая 2013 5:21 | IP
|
|
|
Форум
Задачи по теории игр
