0811anna
Новичок
|
    
Помогите пожалуйста с еще одной задачей!
ЗАДАЧА 1
Рассмотрите монополиста, осуществляющего продажи своей продукции на рынках двух стран. Перепродажи продукции между странами невозмож¬ны. Спрос первой и второй стран на продукцию монополиста описывается функциями q_1=100-p_1 и q_2=40-p_2 соответственно. Пусть технология мо¬нополиста описывается функцией издержек c(q)= 4q.
Найдите равновесные цены, выпуск для каждой страны и прибыль монополиста.
Предположим теперь, что монополист устанавливает единую цену в обеих странах (рассматривая их как один рынок). Найдите равновесную цену, выпуск и прибыль монополиста. Сравните прибыль монополиста с полученной в пункте (1).
Для случая линейных функций спроса q_i (p)=a_i-b_i p, a_i,b_i>0,
i=1,2, и функции издержек монополиста с(q)=cq, где a_i/b_i >c>0,
покажите, что если при переходе от дискриминации третьего типа к недискриминирующей моно¬полии монополист обслуживает оба рынка, то совокупный выпуск монополиста в обоих случаях будет одинаков.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 18 дек. 2011 17:55 | IP
|
|
Shkolnik
Новичок
|
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ !!!
1) Издержки фирмы заданы функцией TC=0,5Q²+Q+6, а цена на её продукцию не зависит от объёма выпуска и равна 100 ден. ед. Определите выпуск, при котором прибыль фирмы максимальна и величину этой прибыли. По возможности описать ход решения.
2) На рынке совершённой конкуренции рыночный спрос задан функцией Q=50-P, а предложение выражается функцией Q=-10+2P. Функция общих издержек каждой фирмы, работающей на этом рынке, задаётся TC=5Q²+10Q.
Определите: а) объём производства одной фирмы, при котором её прибыль максимальна и величину этой прибыли.
б) Количество фирм на рынке.
Государство установило максимальный уровень цены, равный 15 ден. ед.
в) объём производства одной фирмы, при котором её прибыль максимальна и величину этой прибыли при новой цене.
г) как измениться количество фирм на рынке? По возможности описать ход решения.
3) Сельскохозяйственная фирма, действующая на рынке совершенной конкеренции, максимизирует прибыль, выращивая 12 тонн кукурузы в год. Определите рыночную цену тонны кукурузы, если функция издержек фирмы имеет вид TC=2Q²+3Q. По возможности описать ход решения.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 18 дек. 2011 21:29 | IP
|
|
Sokratus
Долгожитель
|
Цитата: 0811anna написал 18 дек. 2011 19:50
Sokratus Спасибо тебе огромное!
Пожалуйста ).
|
Всего сообщений: 599 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2011 22:12 | IP
|
|
Shkolnik
Новичок
|
Sokratus помоги мне пожалуйста. Век буду благодарен. Очень нужно !!!
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 18 дек. 2011 22:31 | IP
|
|
Sokratus
Долгожитель
|
Цитата: 0811anna написал 18 дек. 2011 19:55
ЗАДАЧА 1
Рассмотрите монополиста, осуществляющего продажи своей продукции на рынках двух стран. Перепродажи продукции между странами невозможны. Спрос первой и второй стран на продукцию монополиста описывается функциями q_1=100-p_1 и q_2=40-p_2 соответственно. Пусть технология монополиста описывается функцией издержек c(q)= 4q.
Найдите равновесные цены, выпуск для каждой страны и прибыль монополиста.
Предположим теперь, что монополист устанавливает единую цену в обеих странах (рассматривая их как один рынок). Найдите равновесную цену, выпуск и прибыль монополиста. Сравните прибыль монополиста с полученной в пункте (1).
Для случая линейных функций спроса q_i (p)=a_i-b_i p, a_i,b_i>0,
i=1,2, и функции издержек монополиста с(q)=cq, где a_i/b_i >c>0,
покажите, что если при переходе от дискриминации третьего типа к недискриминирующей монополии монополист обслуживает оба рынка, то совокупный выпуск монополиста в обоих случаях будет одинаков.
Как я понимаю, в первом случае имеет место дискриминация третьей степени. Тогда условие максимизации прибыли запишется как MR1 = MR2; (MR1 + MR2) = MC.
Предельный доход определяем из обратной функции спроса вида P = a - bQ согласно формуле MR = a - 2bQ:
q1 = 100 - P1; P1 = 100 - q1; MR1 = 100 - 2q1;
q2 = 40 - P2; P2 = 40 - q2; MR2 = 40 - 2q2.
Предельные затраты находим как первую производную функции совокупных затрат: TC(Q) = 4Q; MC = (TC)` = 4.
Получаем следующую систему уравнений:
100 - 2q1 = 40 - 2q2;
(100 - 2q1) + (40 - 2q2) = 4.
Выражаем величину q1 из первого уравнения: -2q1 = -60 - 2q2; q1 = 30 + q2.
Подставляем ее во второе уравнение: 140 - 2*(30 + q2) - 2q2 = 4; 140 - 60 - 2q2 - 2q2 = 4; 4q2 = 76; q2 = 19.
Тогда q1 = 30 + 19 = 49.
Определяем цены для каждого рынка:
P1 = 100 - q1 = 100 - 49 = 51; P2 = 40 - q2 = 40 - 19 = 21.
Величина общей прибыли складывается из прибыли, полученной на каждом рынке: П = П1 + П2 = (TR1 - TC1) + (TR2 - TC2) = 51*49 - 4*49 + 21*19 - 4*19 = 2626.
Если дискриминация не используется, то условие максимизации прибыли имеет вид MR = MC. MR определяется для общей кривой спроса, которая находится методом горизонтального суммирования: Q = q1 + q2 = (100 - P) + (40 - P) = 140 - 2P; 2P = 140 - Q; P = 70 - 0,5Q; MR = 70 - Q.
Тогда, 70 - Q = 4; Qm = 66; Pm = 70 - 0,5*66 = 37.
Определяем прибыль: П = TR - TC = 37*66 - 4*66 = 2178.
Доказать указанное в условии свойство я не могу.
|
Всего сообщений: 599 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2011 22:48 | IP
|
|
Sokratus
Долгожитель
|
Цитата: Shkolnik написал 18 дек. 2011 23:29
1) Издержки фирмы заданы функцией TC = 0,5Q^2 + Q + 6, а цена на её продукцию не зависит от объёма выпуска и равна 100 ден. ед. Определите выпуск, при котором прибыль фирмы максимальна и величину этой прибыли. По возможности описать ход решения.
2) На рынке совершённой конкуренции рыночный спрос задан функцией Q=50-P, а предложение выражается функцией Q=-10+2P. Функция общих издержек каждой фирмы, работающей на этом рынке, задаётся TC = 5Q^2 + 10Q.
Определите: а) объём производства одной фирмы, при котором её прибыль максимальна и величину этой прибыли.
б) Количество фирм на рынке.
Государство установило максимальный уровень цены, равный 15 ден. ед.
в) объём производства одной фирмы, при котором её прибыль максимальна и величину этой прибыли при новой цене.
г) как изменится количество фирм на рынке? По возможности описать ход решения.
3) Сельскохозяйственная фирма, действующая на рынке совершенной конкуренции, максимизирует прибыль, выращивая 12 тонн кукурузы в год. Определите рыночную цену тонны кукурузы, если функция издержек фирмы имеет вид TC = 2Q^2 + 3Q. По возможности описать ход решения.
1) P = MC; 100 = Q + 1; Qc = 99.
П = TR - TC = 100*99 - (0,5*99^2 + 99 + 6) = 4894,5 ден. ед.
2) Qd = Qs; 50 - P = -10 + 2P; -3P = -60; Pe = 20; Qe = 50 - 20 = 30.
а) P = MC; 20 = 10Q + 10; -10Q = -10; Qc = 1.
П = TR - TC = 20*1 - (5*1^2 + 10*1) = 5.
б) n = Qe/Qc = 30/1 = 30 фирм.
в) P` = MC; 15 = 10Q + 10; -10Q = -5; Qc` = 0,5.
П` = TR - TC = 20*0,5 - (5*0,5^2 + 10*0,5) = 3,75.
г) n` = Qs/Qc` = (-10 + 2*15)/0,5 = 40 фирм, т.е. увеличится на 10 фирм.
3) P = MC = (TC)` = 4Q + 3 = 4*12 + 3 = 51.
|
Всего сообщений: 599 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2011 23:11 | IP
|
|
Shkolnik
Новичок
|
1) P = MC; 100 = Q + 1; Qc = 99.
П = TR - TC = 100*99 - (0,5*99^2 + 99 + 6) = 4894,5 ден. ед.
2) Qd = Qs; 50 - P = -10 + 2P; -3P = -60; Pe = 20; Qe = 50 - 20 = 30.
а) P = MC; 20 = 10Q + 10; -10Q = -10; Qc = 1.
П = TR - TC = 20*1 - (5*1^2 + 10*1) = 5.
б) n = Qe/Qc = 30/1 = 30 фирм.
в) P` = MC; 15 = 10Q + 10; -10Q = -5; Qc` = 0,5.
П` = TR - TC = 20*0,5 - (5*0,5^2 + 10*0,5) = 3,75.
г) n` = Qs/Qc` = (-10 + 2*15)/0,5 = 40 фирм, т.е. увеличится на 10 фирм.
3) P = MC = (TC)` = 4Q + 3 = 4*12 + 3 = 51.
Вы не могли бы сказать тут есть какие нибудь графические задания, если да то можете их тоже добавить? если же нет то скажите в каких заданиях нужно построить график... Спасибо
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 18 дек. 2011 23:51 | IP
|
|
Sokratus
Долгожитель
|
Необходимости в графиках в этих задачах нет. Но если хотите, то можете посмотреть таковые самостоятельно, воспользовавшись для этого любым экономиксом. Тема будет называться "Совершенная конкуренция" или что-то в этом роде.
|
Всего сообщений: 599 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 дек. 2011 23:57 | IP
|
|
Star099
Новичок
|
Помогите пожалуйста!
Рассмотрите две группы потребителей со следующими функциями спроса на благо х : х1 = 6 - р и х2 = 8 - р. Пусть благо х производится монополи¬стом, технология которого описывается функцией издержек с(х)=2х. Пусть количество потребителей в группах одинаково. Предположим, монополист использует двухкомпонентный тариф: потребитель должен заплатить фикси¬рованную сумму А за право приобретения блага и цену р за каждую единицу приобретенного блага.
1)Считая, что монополист может предотвратить перепродажи блага, найдите оптимальный двухкомпонентный тариф для каждой группы потребителей.
2)Найдите оптимальный двухкомпонентный тариф, единый для обеих групп.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 19 дек. 2011 8:59 | IP
|
|
Shkolnik
Новичок
|
Задача №1. На сколько процентов изменится выручка продавцов после повышения цены с 4000 до 4400 рублей, если коэффициент эластичности спроса равен 1,5 ?
Задача №2. Фирма "Бета" является единственным продавцом на рынке товара Х, т.е. рынок товара Х является рынком монополии. Функция рыночного спроса на товар Х имеет вид P=70-2•Qd, где Qd - величина спроса на товар Х, в тоннах, а Р - цена товара Х, в ден. ед. Функция общих издержек фирмы "Бета" (ТС, ден. ед.) имеет вид ТС=Q²+4•Q+100, где Q - это объём производства товара Х, в тоннах.
а) Определите, при каком объёме производства (продаж) фирма "Бета" получит максимальную прибыль.
б) Какую цену установит фирма "Бета" ?
в) Рассчитайте величину максимальной прибыли фирмы "Бета".
ПРИВЕТСТВУЕТСЯ ОТВЕТЫ С ГРАФИЧЕСКИМ РЕШЕНИЕМ.
ЭТО МОЁ ПОСЛЕДНЕЕ ЗАДАНИЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ МНЕ.
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: декабрь 2011 | Отправлено: 19 дек. 2011 20:27 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по экономике
