Физика | Чертов | Савельев | Константы | Карта сайта | Форум

 


Теоретическая механика: Решебник Яблонского:
Кинематика твердого тела (К2, К3, К4, К5, К6)

Бесплатный онлайн решебник Яблонского. Выберите задание и номер варианта для просмотра решения. Смотрите также способы и примеры решения задач по теме вращательное движение твердого тела.

Задание К.2. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях

Движение груза 1 должно описываться уравнением
(1) x = c2t2 + c1t + c0,
где t – время, с; с0-2 – некоторые постоянные.

В начальный момент времени (t=0) координата груза должна быть x0, а его скорость – v0.

Кроме того, необходимо, чтобы координата груза в момент времени t=t2 была равна x2.

Определить коэффициенты c0, c1 и c2, при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени t=t1 скорость и ускорение груза и точки M одного из колес механизма.

Схемы механизмов показаны на рис. 68–70, а необходимые данные приведены в табл. 23.

Варианты с решением: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (решено 100%)

Задание К.3. Кинематический анализ плоского механизма

Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек B и C, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат. Схемы механизмов помещены на рис. 73–75, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 25.

Примечание. ωOA и εOA – угловая скорость и угловое ускорение кривошипа OA при заданном положении механизма; ω1 – угловая скорость колеса 1 (постоянная); vA и aA – скорость и ускорение точки A. Качение колес происходит без скольжения.

Варианты с решением: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (решено 100%)

Задание К.4. Кинематический анализ многозвенного механизма

Кривошип O1A вращается с постоянной угловой скоростью ωO1A=2 рад/с. Определить для заданного положения механизма:

1) скорости точек A, B, C, ... механизма и угловые скорости всех его звеньев с помощью плана скоростей;

2) скорости этих же точек механизма и угловые скорости звеньев с помощью мгновенных центров скоростей;

3) ускорения точек A и B и угловое ускорение звена AB;

4) положение мгновенного центра ускорений звена AB;

5) ускорение точки M, делящей звено AB пополам.

Схемы механизмов показаны на рис. 80–83, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 27.

Варианты с решением: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (решено 100%)

Задание К.5. Определение кинематических характеристик движения твердого тела и его точек по уравнениям Эйлера

Заданы уравнения сферического движения твердого тела ψ=ψ(t), θ=θ(t) и φ=φ(t), где ψ, θ и φ – углы Эйлера (рис. 90).

Определить для момента времени t=t1 угловую скорость и угловое ускорение тела, а также скорость и ускорение точки M, координаты которой в подвижной системе, жестко связанной с телом, ξ, η, ζ.

Необходимые данные приведены в табл. 32.

Варианты с решением: 3 5 11 14 20 23 28 (решено 23%)

Задание К.6. Кинематический анализ движения твердого тела, катящегося без скольжения по неподвижной поверхности и имеющего неподвижную точку

Тело A катится без скольжения по поверхности неподвижного тела B, имея неподвижную точку O. Ось Oζ тела A вращается вокруг неподвижной оси Oz и имеет при заданном положении тела A угловую скорость ω1 и угловое ускорение ε1.

Определить угловую скорость и угловое ускорение тела A, а также скорость и ускорение точки M в указанном положении тела А.

Схемы показаны на рис. 91–93, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 33.

Примечание. Положительный и отрицательный знаки у ε1 означают соответственно, что вращение оси Oζ вокруг оси Oz происходит в направлении, показанном на схеме, ускоренно или замедленно.

Варианты с решением: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 22 25 29 30 (решено 63%)

© 2002-2015 Vladimir Filippov | designed by Phantom