Решение задачи 48.5 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Аналитическая механика → Уравнения Лагранжа 2-го рода)

Условие задачи

Определить движение груза массы m, висящего на однородном тросе массы m₁ и длины l; трос навернут на барабан радиуса a и массы m₂; ось вращения горизонтальна; трением пренебречь, массу барабана считать равномерно распределенной по его ободу. В начальный момент t=0 система находилась в покое, длина свисавшей части троса l₀.

Указание. Пренебречь размерами барабана по сравнению с длиной свешивающейся части троса.