Решение задачи 48.4 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Аналитическая механика → Уравнения Лагранжа 2-го рода)

Условие задачи

Электродвигатель ЭД стабилизирующего привода установлен на вращающейся раме, положение которой задается углом φ. Шестерня 1 на валу электродвигателя обкатывается вокруг шестерни 2, связанной с неподвижным основанием. Составить дифференциальное уравнение движения рамы, если J₁ — момент инерции рамы вместе с электродвигателем, J₀ — момент инерции ротора электродвигателя, i₁₂ — передаточное число пары шестерен, M₀ — вращающий момент электродвигателя, M'₀ — момент сил сопротивления на валу электродвигателя, M'₁ — момент сил, приложенных к раме вокруг ее оси.