Решение задачи 37.39 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси)

Условие задачи

Найти уравнение малых колебаний однородного диска массы M и радиуса r, совершающего колебания вокруг горизонтальной оси Oz, перпендикулярной его плоскости и отстоящей от центра масс C диска на расстоянии OC=r/2. К диску приложен вращающий момент m_вр, причем m_вр z=m₀ sin pt, где m₀ и p — постоянные. В начальный момент диску, находившемуся в нижнем положении, была сообщена угловая скорость ω₀. Силами сопротивления пренебречь. Считая колебания малыми, принять sin φ≈φ.