Решение задачи 37.14 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси)

Условие задачи

Для определения момента инерции J_z тела A относительно вертикальной оси Oz его прикрепили к упругому вертикальному стержню OO₁, закрутили этот стержень, повернув тело A вокруг оси Oz на малый угол φ₀, и отпустили; период возникших колебаний оказался равным T₁, момент сил упругости относительно оси Oz равен m_z=-cφ. Для определения коэффициента c проделали второй опыт: на стержень в точке О был надет однородный круглый диск радиуса r массы M, и тогда период колебаний оказался равным T₂. Определить момент инерции тела J_z.