Решение задачи 28.15 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Теорема об изменении количества движения материальной точки. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки)

Условие задачи

Определить массу M Солнца, имея следующие данные: радиус Земли R=6,37*10⁶ м, средняя плотность 5,5 т/м³, большая полуось земной орбиты a=1,49*10¹¹ м, время обращения Земли вокруг Солнца T=365,25 сут. Силу всемирного тяготения между двумя массами, равными 1 кг, на расстоянии 1 м считаем равной gR²/m Н, где m — масса Земли; из законов Кеплера следует, что сила притяжения Земли Солнцем равна 4π²a³m/(T²r²), где r — расстояние Земли от Солнца.