Решение задачи 27.54 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Дифференциальные уравнения движения)

Условие задачи

Точка массы m движется под действием силы отталкивания от неподвижного центра О, изменяющейся по закону F=k²mr, где r — радиус-вектор точки. В начальный момент точка находилась в M₀(a, 0) и имела скорость v₀, направленную параллельно оси у. Определить траекторию точки.